1 . 已知椭圆过点，且离心率为．

（1）求椭圆的方程；
（2）设经过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于C，D两点，判断点与以线段CD为直径的圆的位置关系，并说明理由．

2 . 已知椭圆经过如下四个点中的三个，，，，.
（1）求椭圆的方程;
（2）设直线与椭圆交于，两点，且以线段为直径的圆经过椭圆的右顶点(，均不与点重合)，证明:直线过定点.

3 . 已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程;
（2）设点为椭圆的右顶点，直线与轴交于点过点作直线与椭圆交于两点，若，求直线的斜率.

4 . 已知椭圆的左顶点为 ，点在椭圆 上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点作斜率为的直线 ，交椭圆于，两点，直线，分别与直线 交于点，，则是否为定值？请说明理由．

5 . 已知椭圆，，为椭圆的左、右顶点，点，连接交椭圆于点，为直角三角形，且
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆相交于另一点，线段的垂直平分线与轴的交点满足，求点的坐标.

6 . 已知椭圆E：的离心率为，点在椭圆E上.
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点任作一条直线l，l与椭圆E交于不同于P点的A，B两点，直线l与直线m：交于C点，记直线，，的斜率分别为，，，试探究与的关系，并证明你的结论.

7 . 已知椭圆经过点，且离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）不经过点的直线与椭圆交于两点，若点关于原点对称的点为(与点不重合)，直线与轴分别交于两点，求证：点在线段的垂直平分线上.

8 . 已知是椭圆：的左焦点，椭圆上一点关于原点的对称点为，若的周长为.则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知圆的方程为，椭圆的方程为，的离心率为，如果与相交于、两点，且线段恰为圆的直径，求直线的方程和椭圆的方程．

10 . 已知椭圆的中心在坐标原点，左､右焦点分别为，，是椭圆上一点，且，，成等差数列，椭圆的标准方程________.