名校
解题方法
1 . 已知圆经过椭圆的右焦点,且经过点作圆的切线被椭圆截得的弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线经过椭圆的右焦点与椭圆交于,两点,且,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线经过椭圆的右焦点与椭圆交于,两点,且,求直线的方程.
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2021-04-17更新
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934次组卷
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4卷引用:甘肃省2021届第二次高考诊断文科数学试题
甘肃省2021届第二次高考诊断文科数学试题(已下线)专题2.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2021高三上·山东·专题练习
解题方法
2 . 已知点为椭圆C:上一点,且椭圆C的离心率为.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若为直线上的一点,过点作椭圆C的两条切线,切点分别为,,,.
①判断直线与椭圆C的位置关系(只给出判断不写理由);
②直线上是否存在一点,使为定值?若存在,求出该定值和点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若为直线上的一点,过点作椭圆C的两条切线,切点分别为,,,.
①判断直线与椭圆C的位置关系(只给出判断不写理由);
②直线上是否存在一点,使为定值?若存在,求出该定值和点的坐标;若不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 已知点为椭圆:的右焦点,,分别为椭圆的左、右顶点,椭圆上异于,的任意一点与,两点连线的斜率之积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的两条弦,相互垂直,若,,求证:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的两条弦,相互垂直,若,,求证:直线过定点.
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2021-04-10更新
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2039次组卷
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2卷引用:东北三省四城市联考暨沈阳市2021届高三质量监测(二)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆经过点,离心率.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设是经过椭圆右焦点的一条弦(不经过点且在的上方),直线与直线相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为,,,将、、如何排列能构成一个等差数列,证明你的结论.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设是经过椭圆右焦点的一条弦(不经过点且在的上方),直线与直线相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为,,,将、、如何排列能构成一个等差数列,证明你的结论.
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2021-04-09更新
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851次组卷
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2卷引用:北京市延庆区2021届高三模拟考试数学试题
2021高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知椭圆C:,是椭圆C上的两点,则椭圆C的方程为____________ ;若存在直线与椭圆C交于A、B两点,交y轴于点,使成立,则实数m的取值范围为_______________ .
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2021高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知椭圆:()经过三个点、、中的两个.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为椭圆的上顶点,直线不经过点且与椭圆交于、两点,当直线、的斜率之和为时,求证:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为椭圆的上顶点,直线不经过点且与椭圆交于、两点,当直线、的斜率之和为时,求证:直线过定点.
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7 . 已知椭圆过点,且,若直线与椭圆C交于M,N两点,过点M作x轴的垂线分别与直线交于点A,B,其中O为原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若,求k的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若,求k的值.
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8 . 在直线:上任取一点,过作以,为焦点的椭圆,当在什么位置时,所作椭圆长轴最短?并求此椭圆的方程.
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名校
9 . 已知椭圆的右端点A的坐标为,且点A与椭圆短轴的两个端点构成正三角形.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线与椭圆E交于两点P、Q,且线段的中垂线过,求实数k的值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线与椭圆E交于两点P、Q,且线段的中垂线过,求实数k的值.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,且点在椭圆C上.
(1)求C的方程;
(2)记椭圆C的下顶点为P,过点的直线l(不经过P点)与C相交于A,B两点.试问直线与直线的斜率之和是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)记椭圆C的下顶点为P,过点的直线l(不经过P点)与C相交于A,B两点.试问直线与直线的斜率之和是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2021-03-27更新
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311次组卷
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3卷引用:江西省赣州市2021届高三3月摸底考试数学(文)试题