解题方法
1 . 已知椭圆
的一个焦点为
，且过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆上一点，且不与顶点重合，
与
分别是椭圆的左右顶点，点
为上顶点.若直线
与直线
交于点
，直线
与直线
交于点
.求证：
是等腰三角形.
的一个焦点为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆上一点，且不与顶点重合，与分别是椭圆的左右顶点，点为上顶点.若直线与直线交于点，直线与直线交于点.求证：是等腰三角形.
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名校
2 . 已知椭圆的离心率为
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
不过原点
且与坐标轴不平行，直线与椭圆相交于
，两点，线段
的中点为，证明：直线
的斜率与直线的斜率的乘积是定值.
的离心率为，点在椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
不过原点且与坐标轴不平行，直线与椭圆相交于，两点，线段的中点为，证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积是定值.
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2021-02-05更新
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441次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市乌兰浩特第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
解题方法
3 . 已知
，
是椭圆
：
的左、右焦点，恰好与抛物线
的焦点重合，过椭圆的左焦点且与
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，直线：
，过斜率为
的直线与椭圆交于，两点，与直线交于点，若直线
，
，
的斜率分别是
，
，
，求证：无论取何值，总满足是和的等差中项．
，是椭圆：的左、右焦点，恰好与抛物线的焦点重合，过椭圆的左焦点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3．（1）求椭圆
的方程；（2）已知点
，直线：，过斜率为的直线与椭圆交于，两点，与直线交于点，若直线，，的斜率分别是，，，求证：无论取何值，总满足是和的等差中项．
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2018-05-09更新
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761次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市宁城县2021-2022学年高三上学期10月考数学（理）试题
