名校
解题方法
1 . 椭圆
的离心率为
,且经过点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fd86f94dec7de4d01c63a43ed6744cb.png)
(1)求椭圆方程
(2)点A为椭圆的上顶点,过点
的直线l交椭圆于P,Q两点,直线AP,AQ分别交x轴于点M,N,若
,求直线l的方程
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(1)求椭圆方程
(2)点A为椭圆的上顶点,过点
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2024-01-19更新
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407次组卷
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2卷引用:江苏省常州市联盟学校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
经过点
.
(1)求
的标准方程;
(2)过点
的直线
交
于
两点(点
在点
的上方),
的上、下顶点分别为
,直线
与直线
交于点
,证明:点
在定直线上.
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(1)求
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(2)过点
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2024-01-16更新
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302次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期期中数学试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(二)(范围:选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章)河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆E:
,点
和点
在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设P是椭圆上一点(异于C,D),直线
与x轴分别交于M,N两点.证明:在x轴上存在两点A,B,使得
·
是定值,并求此定值.
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(1)求椭圆E的方程;
(2)设P是椭圆上一点(异于C,D),直线
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2024-01-06更新
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384次组卷
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3卷引用:江苏省2024届高三上学期期末迎考数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:
的长轴长为4,且经过点
,其中e为椭圆C的离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
的直线l交椭圆C于A,B两点,点B关于x轴的对称点为
,直线
交x轴于点Q,过点Q作l的垂线
,垂足为H,求证:点H在定圆上.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
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5 . 已知点在椭圆
上,椭圆
的离心率为
.
(1)求椭圆
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(2)过点
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①若,求直线
的方程;
②求的面积的取值范围.
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2023-11-18更新
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692次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海门中学2024届高三上学期第一次调研考试数学试题
6 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆
:
过点
,离心率为
,其左右焦点分别为
,
.
(1)若点P与
,
的距离之比为
,求直线
被点P所在的曲线
截得的弦长;
(2)设
,
分别为椭圆
的左、右顶点,Q为
上异于
,
的任意一点,直线
,
分别与椭圆
的右准线交于点M,N,求证:以
为直径的圆经过x轴上的定点.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
(1)若点P与
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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2023-11-15更新
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511次组卷
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4卷引用:江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段检测数学试题
江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段检测数学试题江苏省七校(基地学校)联考2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(解密讲义)(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)
7 . 已知椭圆E:
,四点
,
,
,
中恰有三点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)点P为椭圆E上的一动点,设直线PA,PB的斜率分别为
,
.
①求
的值;
②若不与坐标轴垂直的直线l交椭圆E于M,N两点,O为坐标原点,
,
,求
的面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32cabbde0dca483cb9a4457b272cd0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87e2fc39db609b1b8d26de387dccb08a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b5a49b8191e84cc70e5eb8c7dd626b1.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)点P为椭圆E上的一动点,设直线PA,PB的斜率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b881044b5c73db6fcce110525741b02.png)
②若不与坐标轴垂直的直线l交椭圆E于M,N两点,O为坐标原点,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45f36609bddec6fdabd86e7d5199cbad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/def5af4970c82399744386f7640dafe0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
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8 . 已知椭圆
的一个焦点为
,且过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
与椭圆
交于
两点,求
面积的最大值及此时直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be92f0e0012a7696c78e3e00513edefd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6f11c964b3a008d35fb4b3ac18ed5a5.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc68ef6b89afc972832cfca71a5b120.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-08-27更新
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479次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考(第一次保送考试)数学试题(已下线)人教A版2019选择性必修第一册综合测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 设椭圆
过点
,
两点,
为坐标原点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)是否存在圆心为原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆
恒有两个交点
,
,且
?若存在,写出该圆的方程,并求
的取值范围,若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52ad4a60e2b50a820ec2044aa55f2472.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e17bb6c058ffb1b86b215a582e98e663.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)是否存在圆心为原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc4876efa91f38d11ce12fed2e1fbf2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
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10 . 已知椭圆E:
的焦距为
,且经过点
.
(1)求椭圆E的标准方程:
(2)过椭圆E的左焦点
作直线l与椭圆E相交于A,B两点(点A在x轴上方),过点A,B分别作椭圆的切线,两切线交于点M,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abbe1d3ac7a55fb321ef492c266649e3.png)
(1)求椭圆E的标准方程:
(2)过椭圆E的左焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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2023-02-23更新
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784次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市2023届高三下学期2月调研数学试题
江苏省连云港市2023届高三下学期2月调研数学试题江苏省南京市建邺高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)