22-23高二上·四川雅安·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知为椭圆上一点,点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点,若直线与的斜率之和为,证明:直线必过定点,并求出这个定点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点,若直线与的斜率之和为,证明:直线必过定点,并求出这个定点坐标.
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2024-01-19更新
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335次组卷
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13卷引用:高二数学上学期期中模拟卷01(原卷版)
(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(原卷版)(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(3)(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(文)试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田市第三中学2024届高三上学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2024·云南昆明·一模
解题方法
2 . 已知是椭圆的右焦点,点在不过原点的直线上,交于,两点.当与互补时,,.
(1)求的方程;
(2)证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)证明:为定值.
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23-24高二上·广东汕头·期末
3 . 已知椭圆:的离心率为,且椭圆过点,点,分别为椭圆的左、右顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)点,为椭圆上不同两点,过椭圆上的点作,且,求证:的面积为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)点,为椭圆上不同两点,过椭圆上的点作,且,求证:的面积为定值.
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22-23高二上·山东淄博·阶段练习
4 . 已知椭圆:的长轴为双曲线的实轴,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点、是椭圆上异于点的两个不同的点,直线与的斜率均存在,分别记为,,且,求证:直线恒过定点,并求出定点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点、是椭圆上异于点的两个不同的点,直线与的斜率均存在,分别记为,,且,求证:直线恒过定点,并求出定点的坐标.
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2023-09-22更新
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1330次组卷
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6卷引用:重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 A卷素养养成卷
(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 A卷素养养成卷(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(3)山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高二上学期11月第一次模块考试数学试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三“三诊”数学(文)试题
23-24高三上·内蒙古·阶段练习
解题方法
5 . 已知椭圆,离心率,过点.
(1)求的方程;
(2)直线过点,交椭圆于、两点,记,并设直线、直线的斜率分别为、,证明:.
(1)求的方程;
(2)直线过点,交椭圆于、两点,记,并设直线、直线的斜率分别为、,证明:.
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右顶点分别为为上一点,记直线的斜率为,直线的斜率为,且.
(1)求的标准方程;
(2)若为上异于的点,且直线过点,记直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
(1)求的标准方程;
(2)若为上异于的点,且直线过点,记直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
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23-24高三上·福建福州·期中
7 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,且过点,,,为椭圆上关于轴对称的两点(不与点B重合),,直线与椭圆交于另一点,直线垂直于直线,为垂足.
(1)求的方程;
(2)证明:(i)直线过定点,(ii)存在定点,使为定值.
(1)求的方程;
(2)证明:(i)直线过定点,(ii)存在定点,使为定值.
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23-24高二上·四川成都·阶段练习
8 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,且与短轴的一个端点构成一个等腰直角三角形,点在椭圆上,过点作互相垂直且与轴不重合的两直线分别交椭圆于,且分别是弦的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线过定点;
(3)求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线过定点;
(3)求面积的最大值.
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2023-12-27更新
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1945次组卷
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7卷引用:专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)B卷宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)文科数学试卷四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2023·河南·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的焦距为2,圆与椭圆恰有两个公共点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知结论:若点为椭圆上一点,则椭圆在该点处的切线方程为.若椭圆的短轴长小于4,过点作椭圆的两条切线,切点分别为,求证:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知结论:若点为椭圆上一点,则椭圆在该点处的切线方程为.若椭圆的短轴长小于4,过点作椭圆的两条切线,切点分别为,求证:直线过定点.
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2023-09-07更新
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1079次组卷
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6卷引用:重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)
(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)(已下线)重难点突破12 双切线问题的探究(六大题型)(原卷版)-1(已下线)专题11 圆锥曲线(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)河南省部分学校2023届高三押题信息卷(一)文科数学试题河南省部分学校2023届高三押题信息卷(一)理科数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
23-24高三上·江苏南京·阶段练习
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:的长轴长为4,且经过点,其中e为椭圆C的离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l交椭圆C于A,B两点,点B关于x轴的对称点为,直线交x轴于点Q,过点Q作l的垂线,垂足为H,求证:点H在定圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l交椭圆C于A,B两点,点B关于x轴的对称点为,直线交x轴于点Q,过点Q作l的垂线,垂足为H,求证:点H在定圆上.
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