1 . 已知椭圆过点，且离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点是椭圆上的点，是椭圆上位于直线两侧的动点，当运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值？请说明理由.

2 . 已知椭圆，为椭圆的右焦点，为椭圆上一点，的离心率

（1）求椭圆的标准方程；
（2）斜率为的直线过点交椭圆于两点，线段的中垂线交轴于点，试探究是否为定值，如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由.

3 . 若椭圆C过点，，则椭圆C的离心率为______．

4 . 已知椭圆经过两点，.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线与椭圆交于，，且已知线段的中点为，求直线的方程.

5 . 已知椭圆C：（）过点，短轴一个端点到右焦点的距离为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过定点的直线1与椭圆交于不同的两点A，B，若坐标原点O在以线段AB为直径的圆上，求直线l的斜率k．

6 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，点在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在斜率为的直线与椭圆相交于,两点，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

7 . 已知，为椭圆的左、右焦点，过原点且倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为，若，，则椭圆的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆：的长轴长是短轴长的倍，且经过点.
（1）求的标准方程；
（2）的右顶点为，过右焦点的直线与交于不同的两点，，求面积的最大值.

9 . 已知椭圆的左焦点为，短轴的两个端点分别为A，B，且满足：，且椭圆经过点
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点M的动直线(与X轴不重合)与椭圆C相交于P，Q两点，在X轴上是否存在一定点T，无论直线如何转动，点T始终在以PQ为直径的圆上？若有，求点T的坐标，若无，说明理由．

10 . 已知抛物线：的焦点也是椭圆：的焦点，记与在第一象限内的交点为，且，则椭圆离心率为

A．

B．

C．

D．3