1 . 已知椭圆C：的离心率为，且点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)斜率为且不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，求面积的最大值．

2 . 知椭圆E：的左右焦点分别为，，过且斜率为的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为

(1)求椭圆E的方程；
(2)如图，下顶点为A，过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C，D两点.直线AD，AC分别交x轴于点H，求证：与的面积之积为定值，并求出该定值.

3 . 已知椭圆过点，且离心率为．设，为椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于，的一点，直线，分别与直线相交于，两点，且直线与椭圆交于另一点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：直线与的斜率之积为定值；
(3)判断三点，，是否共线：并证明你的结论．

4 . 已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为，且C经过点．
(1)求C的方程；
(2)设C与y轴正半轴交于点D，直线与C交于A、B两点（l不经过D点），且．证明：直线l经过定点，并求出该定点的坐标．

5 . 设椭圆过点，两点，O为坐标原点.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)是否存在圆心为原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且？若存在，写出该圆的方程，并求的取值范围，若不存在，请说明理由.

6 . 已知椭圆的离心率为，且过点．
(1)求椭圆方程；
(2)设不过原点的直线，与该椭圆交于两点，直线的斜率依次为，满足，试问：当变化时， 是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

7 . 若椭圆过点，则其焦距为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 以两条坐标轴为对称轴的椭圆过点P和Q，则此椭圆的标准方程是（       ）

A．+x2=1	B．+y2=1
C．+y2=1或+x2=1	D．以上都不对

9 . 设椭圆的左顶点，过点的直线与相交于另一个点，与轴相交于点，若，，则___________.

10 . 设，分别是椭圆的左､右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为．
（1）若直线的斜率为，求的离心率；
（2）已知（1）中椭圆上一点到左焦点的最大距离是6，求该椭圆方程．