1 . 圆锥曲线有丰富的光学性质，从椭圆焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过另一个焦点；从抛物线焦点发出的光线，经过抛物线上一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴.已知椭圆C：）过点，由点发出的平行于x轴的光线经过抛物线：反射到椭圆C上后，反射光线经点，则椭圆C的方程为___.

2 . 已知为椭圆的左､右焦点，点为椭圆上一点，且
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若圆是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点､，且，求的值

3 . 已知椭圆的一个焦点为，且椭圆过点．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作两条互相垂直的弦，，设，的中点分别为，，求面积的最大值．

4 . 设椭圆C：过点（0，4），离心率为.
（1）求C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．

5 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：（） 经过点，设椭圆C的左顶点为A，右焦点为F，右准线于x轴交于点M，且F为线段AM的中点，

（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过点A的直线l与椭圆C交于另一点P（P在x轴上方），直线PF与椭圆C相交于另一点Q，且直线l与OQ垂直，求直线PQ的斜率.