名校
解题方法
1 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,焦距为,点在上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,点为椭圆上一点,求周长的最大值;
(3)过的右焦点,且斜率不为零的直线交于、两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,点为椭圆上一点,求周长的最大值;
(3)过的右焦点,且斜率不为零的直线交于、两点,求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2024高三·上海·专题练习
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,椭圆上有一点,过点的直线与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的面积的最大值;
(3)已知直线与直线交于点,记,,的斜率分别为,,,证明:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的面积的最大值;
(3)已知直线与直线交于点,记,,的斜率分别为,,,证明:为定值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 如图,已知椭圆经过点,离心率.(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上任意点轴上一点,若的最小值为,求实数的取值范围;
(3)设是经过右焦点的任一弦(不经过点),直线与直线相交于点,记的斜率分别为,求证:成等差数列.
(2)椭圆上任意点轴上一点,若的最小值为,求实数的取值范围;
(3)设是经过右焦点的任一弦(不经过点),直线与直线相交于点,记的斜率分别为,求证:成等差数列.
您最近一年使用:0次
2024-04-24更新
|
422次组卷
|
2卷引用:上海市向明中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
23-24高三上·江苏苏州·期末
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,直线与轴交于点,过的直线与交于两点(异于),记直线和直线的斜率分别为.
(1)求的标准方程;
(2)求的值;
(3)设直线和直线的交点为,求证:在一条定直线上.
(1)求的标准方程;
(2)求的值;
(3)设直线和直线的交点为,求证:在一条定直线上.
您最近一年使用:0次
2024-01-29更新
|
548次组卷
|
3卷引用:2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题
23-24高二上·湖北恩施·阶段练习
5 . 已知椭圆经过点,且短轴长为2,经过点的直线与椭圆交于两点,且在轴上存在点,使得.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 已知椭圆的焦距为2,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)、分别为椭圆的上、下顶点,为坐标原点,过椭圆的左焦点作直线交椭圆于、两点,与轴交于点.
①若点是线段的中点,求点的轨迹方程;
②设直线与直线交于点,求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)、分别为椭圆的上、下顶点,为坐标原点,过椭圆的左焦点作直线交椭圆于、两点,与轴交于点.
①若点是线段的中点,求点的轨迹方程;
②设直线与直线交于点,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
2023-06-20更新
|
403次组卷
|
2卷引用:上海市上海大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知双曲线,点为双曲线上的动点.
(1)求以为焦点且经过点的椭圆的标准方程;
(2)若直线经过点且与双曲线恰好有一个公共点,求直线的方程;
(3)点在什么位置时,取得最大?求出最大值及点的坐标.
(1)求以为焦点且经过点的椭圆的标准方程;
(2)若直线经过点且与双曲线恰好有一个公共点,求直线的方程;
(3)点在什么位置时,取得最大?求出最大值及点的坐标.
您最近一年使用:0次
2023-06-04更新
|
454次组卷
|
2卷引用:上海市松江二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴、轴,且点和点在椭圆上,椭圆的左顶点与抛物线的焦点的距离为.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)直线与抛物线交于两点,与椭圆交于两点.
(ⅰ)若,抛物线在点处的切线交于点,求证:;
(ⅱ)若,是否存在定点,使得直线的倾斜角互补?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)直线与抛物线交于两点,与椭圆交于两点.
(ⅰ)若,抛物线在点处的切线交于点,求证:;
(ⅱ)若,是否存在定点,使得直线的倾斜角互补?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-03-14更新
|
1663次组卷
|
4卷引用:上海市实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
22-23高三下·湖北·阶段练习
9 . 已知椭圆的离心率为.且经过点是椭圆上的两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与的斜率之积为(为坐标原点),点为射线上一点,且,若线段与椭圆交于点,设.
(i)求值;
(ii)求四边形的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与的斜率之积为(为坐标原点),点为射线上一点,且,若线段与椭圆交于点,设.
(i)求值;
(ii)求四边形的面积.
您最近一年使用:0次
2023高三·全国·专题练习
10 . 已知、分别为椭圆的左、右焦点,且右焦点的坐标为,点在椭圆上,为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程
(2)若过点的直线与椭圆交于两点,且,求直线的方程;
(3)过椭圆上异于其顶点的任一点,作圆的两条切线,切点分别为,(,不在坐标轴上),若直线在轴、轴上的截距分别为、,那么是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程
(2)若过点的直线与椭圆交于两点,且,求直线的方程;
(3)过椭圆上异于其顶点的任一点,作圆的两条切线,切点分别为,(,不在坐标轴上),若直线在轴、轴上的截距分别为、,那么是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次