1 . 已知椭圆的焦距为，且中恰有两点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆上有三点，直线过点，直线与轴交于，点为中点，三点共线，直线与直线的交点为，求三角形的面积关于的表达式.

2 . 已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上，且垂直于轴．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线斜率存在，交椭圆于两点，三点不共线，且直线和直线关于对称．
（ⅰ）证明：直线过定点；
（ⅱ）求面积的最大值．

3 . 已知椭圆C：过点，长轴长为.
(1)求椭圆方程及离心率；
(2)直线l：与椭圆C交于两点M、N，直线AM、AN分别与直线交于点P、Q，O为坐标原点且，求证：直线l过定点，并求出定点坐标.

4 . 如图，已知椭圆与椭圆有相同的离心率，点在椭圆上．过点的两条不重合直线与椭圆相交于两点，与椭圆相交于和四点．
   
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：；
(3)若，设直线的倾斜角分别为，求证：为定值．

5 . 已知椭圆经过点，当该椭圆的四个顶点构成的四边形的周长最小时，其标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．