1 . 在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴上运动,且,动点P满足.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设点M,N在曲线C上,O为坐标原点,设直线,的斜率分别为,,且,试判断的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设点M,N在曲线C上,O为坐标原点,设直线,的斜率分别为,,且,试判断的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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2024-01-14更新
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883次组卷
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5卷引用:宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题
宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题陕西省宝鸡市2024届高三上学期高考模拟检测(一)数学(理)试题重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(分层练)(三大题型+12道精选真题)内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题
名校
解题方法
2 . 《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点,则称该直线为“成双直线”,则下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹方程为 |
B.直线为成双直线 |
C.若直线与点的轨迹相交于两点,点为点的轨迹上不同于的一点,且直线的斜率分别为,则 |
D.点为点的轨迹上的任意一点,,,则面积为 |
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2023-11-23更新
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1129次组卷
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7卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(尖子班)
宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(尖子班)山东省临沂市沂水县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第八章 解析几何 专题7 圆锥曲线第二定义的应用 高中数学优质试题一题多解和变式训练湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(1)四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,已知点M在圆上运动,轴(垂足为N),点Q在NM的延长线上,且.
(1)求动点Q的轨迹方程;
(2)直线l:与1中动点Q的轨迹交于两个不同的点A和B,圆O上存在两点C、D,满足,,求m的取值范围;
(1)求动点Q的轨迹方程;
(2)直线l:与1中动点Q的轨迹交于两个不同的点A和B,圆O上存在两点C、D,满足,,求m的取值范围;
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2023-11-07更新
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237次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 平面内动点与定点的距离和它到定直线的距离之比是.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线分别交轨迹于点和,求四边形面积的最小值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线分别交轨迹于点和,求四边形面积的最小值.
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2023-04-22更新
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867次组卷
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6卷引用:宁夏平罗中学2023届高三第四次模拟数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知圆.
(1)直线l过点且与圆C交于A、B两点,若,求直线l的方程;
(2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量,求动点Q的轨迹方程.
(1)直线l过点且与圆C交于A、B两点,若,求直线l的方程;
(2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量,求动点Q的轨迹方程.
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2024-01-22更新
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381次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(二)
6 . 已知动点到定点和到直线的距离之比为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若,,过点的直线与曲线相交于,两点,则是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若,,过点的直线与曲线相交于,两点,则是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
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2022-01-15更新
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354次组卷
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3卷引用:宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 一个动圆与圆外切,与圆内切,则这个动圆圆心的轨迹方程为__________ .
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2023-02-24更新
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1300次组卷
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12卷引用:宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题2020届辽宁省沈阳市第二中学高三上学期12月阶段测试数学(理)试题(已下线)专题04 《圆锥曲线与方程》中的易错题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题38 椭圆及其性质-5青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类(2)(已下线)第05讲 椭圆及其性质(八大题型)(讲义)-4(已下线)重难点突破05 求曲线的轨迹方程(十大题型)-1(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(2)(已下线)专题01圆锥曲线中的求方程问题(三大题型)
名校
解题方法
8 . 已知定圆,动圆M过点,且和圆A相切.
(1)求动圆圆心M的轨迹E的方程;
(2)设不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的两点P、Q,点.若P、Q、N三点不共线,且.证明:动直线PQ经过定点.
(1)求动圆圆心M的轨迹E的方程;
(2)设不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的两点P、Q,点.若P、Q、N三点不共线,且.证明:动直线PQ经过定点.
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2021-11-16更新
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770次组卷
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2卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知点A、B坐标分别是,,直线AP、BP相交于点P,且它们斜率之积是.
(1)试求点P的轨迹的方程;
(2)已知直线,过点的直线(不与x轴重合)与轨迹相交于M.N两点,过点M作于点D.求证:直线ND过定点,并求出定点的坐标.
(1)试求点P的轨迹的方程;
(2)已知直线,过点的直线(不与x轴重合)与轨迹相交于M.N两点,过点M作于点D.求证:直线ND过定点,并求出定点的坐标.
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2021-02-06更新
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541次组卷
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2卷引用:宁夏大学附属中学2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题
名校
10 . 已知点,动点满足:.
(1)求P的轨迹C的方程;
(2)是否存在过点的直线与曲线C相交于两点,并且曲线C上存在点Q,使四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
(1)求P的轨迹C的方程;
(2)是否存在过点的直线与曲线C相交于两点,并且曲线C上存在点Q,使四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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