1 . 已知△ABC的两个顶点坐标分别是
和
，边AB，AC所在直线的斜率的乘积是
，则顶点A的轨迹方程为_____
和，边AB，AC所在直线的斜率的乘积是，则顶点A的轨迹方程为
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2 . 已知点
，动点P满足直线
与
的斜率之积为
，则点P的轨迹方程___________ ．
，动点P满足直线与的斜率之积为，则点P的轨迹方程
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3 . 在
中，
的对边分别为
（其中
为定值），以
所在直线为
轴，的垂直平分线为
轴建立直角坐标系（如图），请你给出适当的条件，求出顶点
的轨迹方程．
中，的对边分别为（其中为定值），以所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立直角坐标系（如图），请你给出适当的条件，求出顶点的轨迹方程．
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4 . 设
，若
，则点
的轨迹方程为
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5 . 如图，
轴，垂足为D，点M在DP的延长线上，且
，当P点在圆
上运动时，点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)曲线C交y轴正半轴于点A，直线l过点A且其方向向量为
，直线l与曲线C交于点A、B，求A、B两点间的距离.
轴，垂足为D，点M在DP的延长线上，且，当P点在圆上运动时，点M的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)曲线C交y轴正半轴于点A，直线l过点A且其方向向量为
，直线l与曲线C交于点A、B，求A、B两点间的距离.
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6 . 已知圆
，圆
．若动圆C与圆
外切，且与圆
内切，求动圆的圆心C的轨迹方程．
，圆．若动圆C与圆外切，且与圆内切，求动圆的圆心C的轨迹方程．
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2023-10-02更新
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804次组卷
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3卷引用：3.1.1 椭圆及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.1（1）（已下线）专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2023·吉林白山·模拟预测
名校
7 . 古希腊后期的数学家帕普斯在他的《数学汇编》中探讨了圆锥曲线的焦点和准线的性质：平面内到一定点和定直线的距离成一定比例的所有点的轨迹是一圆锥曲线．这就是圆锥曲线的第二定义或称为统一定义．若平面内一动点到定点
和到定直线
的距离之比是
，则点的轨迹为（ ）
到定点和到定直线的距离之比是，则点的轨迹为（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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2023-09-15更新
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916次组卷
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8卷引用：3.1.1 椭圆及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 圆锥曲线（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 3.1椭圆(12大题型训练，含焦点三角形、离心率等题）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题广东省广州市培英中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员
2023·江西景德镇·三模
解题方法
8 . 设椭圆C：
的左、右顶点分别为A、B，且焦距为2．点P在椭圆上且异于A、B两点．若直线PA与PB的斜率之积为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
作不与轴重合的直线与椭圆C相交于M、N两点，直线m的方程为：
，过点M作
垂直于直线
，交于点E．判断直线
是否过定点，并说明理由．
的左、右顶点分别为A、B，且焦距为2．点P在椭圆上且异于A、B两点．若直线PA与PB的斜率之积为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
作不与轴重合的直线与椭圆C相交于M、N两点，直线m的方程为：，过点M作垂直于直线，交于点E．判断直线是否过定点，并说明理由．
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2023-09-13更新
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947次组卷
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5卷引用：3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测文科数学试题（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 A卷素养养成卷
23-24高二上·上海·课后作业
9 . 点到定点
的距离与它到直线
的距离之比为
，求点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么图形．
到定点的距离与它到直线的距离之比为，求点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么图形．
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和圆
相切，求半径
的值，使点
