1 . 已知动点到点的距离与到直线的距离之比为，记点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)曲线与轴正半轴交于点，过的直线交曲线于A，B两点（异于点），连接，并延长分别交于D，C，试问：以为直径的圆是否恒过定点，若是，求出定点，若不是，说明理由．

2 . 在平面直角坐标系中，已知点，，动点满足直线与的斜率之积为，记P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)设点M在直线上，过M的两条直线分别交C于A，B两点和P，Q两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和.

4 . 如图，是平面的斜线段，点为斜足，若点在平面内运动，使得的面积为定值，则动点的轨迹的形状是______．
       

5 . 一圆形纸片的圆心为点，点是圆内异于点的一个定点，点是圆周上一动点，把纸片折叠使点与点重合，然后抹平纸片，折痕与交于点，当点运动时，点的轨迹是______．（只需填曲线的名称）

6 . 在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点A、B的坐标分别为A（﹣1，0），B （1，0），平面内两点G、M同时满足下列条件：（1）；（2）；（3）∥，则△ABC的顶点C的轨迹方程为_____．

8 . 若方程表示一条非圆的二次曲线，则它表示（       ）．

A．椭圆	B．双曲线
C．焦点为的抛物线	D．焦点为的抛物线

9 . 已知动点P到定点的距离和它到定直线的距离的比值为．
（Ⅰ）求动点P的轨迹W的方程；
（Ⅱ）若过点F的直线与点P的轨迹W相交于M，N两点（M，N均在y轴右侧），点、，设A，B，M，N四点构成的四边形的面积为S，求S的取值范围．

10 . 已知圆：.
（1）直线过点，且与圆交于两点，若，求直线的方程；
（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.