名校
解题方法
1 . 已知点,,动点满足直线与直线的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)如图,当动点位于轴左侧时,抛物线:上存在不同的两点满足线段的中点均在上.
①设的中点为,证明:直线垂直于轴;
②求的取值范围.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)如图,当动点位于轴左侧时,抛物线:上存在不同的两点满足线段的中点均在上.
①设的中点为,证明:直线垂直于轴;
②求的取值范围.
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2022-03-02更新
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474次组卷
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2卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
19-20高三上·辽宁沈阳·阶段练习
名校
解题方法
2 . 一个动圆与圆外切,与圆内切,则这个动圆圆心的轨迹方程为__________ .
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2023-02-24更新
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1202次组卷
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11卷引用:专题04 《圆锥曲线与方程》中的易错题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题04 《圆锥曲线与方程》中的易错题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 2020届辽宁省沈阳市第二中学高三上学期12月阶段测试数学(理)试题(已下线)专题38 椭圆及其性质-5青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类(2)(已下线)第05讲 椭圆及其性质(八大题型)(讲义)-4(已下线)重难点突破05 求曲线的轨迹方程(十大题型)-1(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(2)
3 . 若动点与两定点,的连线的斜率之积为常数,则点P的轨迹可能是( )
A.除两点外的圆 | B.除两点外的椭圆 |
C.除两点外的双曲线 | D.除两点外的抛物线 |
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2022-01-04更新
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864次组卷
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3卷引用:专题16 《圆锥曲线与方程》中的定点问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题16 《圆锥曲线与方程》中的定点问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测吉林省长春市第二中学2024届高三第六次调研测试数学试题
21-22高二·江苏·单元测试
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,,,,,角的平分线与P点的轨迹相交于I点.存在非零实数,使得过点A的直线与C点的轨迹相交于MN两点.若的面积为,则原点O到直线MN的距离为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2022-01-03更新
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835次组卷
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4卷引用:专题20 《圆锥曲线与方程》中的轨迹问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题20 《圆锥曲线与方程》中的轨迹问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3(附加2)圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题19 圆锥曲线(讲义)-2
21-22高二·江苏·单元测试
解题方法
5 . 已知圆,点,点Q在圆上运动,的垂直平分线交于点P.
(1)求动点P的轨迹的方程C;
(2)设分别是曲线C上的两个不同点,且点M在第一象限,点N在第三象限,若,O为坐标原点,求直线MN的斜率;
(3)过点的动直线l交曲线C于两点,在y轴上是否存在定点T,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点T的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求动点P的轨迹的方程C;
(2)设分别是曲线C上的两个不同点,且点M在第一象限,点N在第三象限,若,O为坐标原点,求直线MN的斜率;
(3)过点的动直线l交曲线C于两点,在y轴上是否存在定点T,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点T的坐标,若不存在,请说明理由.
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21-22高二·江苏·单元测试
名校
解题方法
6 . 已知,,,下列命题正确的是( )
A.若P到A,B距离之和为6,则点P的轨迹为椭圆 |
B.若P到A,B距离之差为3,则点P的轨迹为双曲线 |
C.椭圆上任意一点长轴端点除外与A,B连线斜率之积是 |
D.渐近线为且过点的双曲线的焦点是A,B |
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2022-01-03更新
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441次组卷
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4卷引用:专题03 《圆锥曲线与方程》中的易错题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题03 《圆锥曲线与方程》中的易错题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江苏省连云港市四校(新浦中学、海滨中学、锦屏高级中学、开发区高级中学)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题山东省青岛第六十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
20-21高二上·河北唐山·期末
7 . 已知圆:,定点,是圆上的一动点,线段的垂直平分线交于点,则点的轨迹的方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-09-17更新
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1554次组卷
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7卷引用:专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)河北省迁安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第3.1讲 椭圆及其标准方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题3.1.1 椭圆的标准方程(同步练习提高篇)(已下线)第11讲 椭圆(6大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
20-21高三下·湖南永州·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知直线与是分别过椭圆的左,右焦点的两条相交但不重合的动直线.与椭圆相交于点A,B,与椭圆相交于点C,D,O为坐标原点.直线的斜率分别为,且满足.
(1)若与x轴重合..试求椭圆E的方程:
(2)在(1)的条件下,记直线.试问:是否存在定点M,N,使得为定值?若存在.求出定值和定点M,N的坐标:若不存在,请说明理由.
(1)若与x轴重合..试求椭圆E的方程:
(2)在(1)的条件下,记直线.试问:是否存在定点M,N,使得为定值?若存在.求出定值和定点M,N的坐标:若不存在,请说明理由.
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2021-08-13更新
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2436次组卷
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7卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1 椭圆的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 湖南省永州市第四中学2021届高三下学期高考冲刺(二)数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题20 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题21 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题
20-21高二下·安徽六安·阶段练习
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标平面中,的周长为,两个顶点为,
(1)求顶点的轨迹的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,直线与点的轨迹相交弦分别为,求四边形的面积的最小值.
(1)求顶点的轨迹的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,直线与点的轨迹相交弦分别为,求四边形的面积的最小值.
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20-21高二下·河南许昌·期末
解题方法
10 . 在中,已知,,交于点,为中点,满足,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程:
(2)过点作直线交曲线于,两点,试问以为直径的圆是否恒过定点?若过定点求出定点,若不过定点说明理由.
(1)求曲线的方程:
(2)过点作直线交曲线于,两点,试问以为直径的圆是否恒过定点?若过定点求出定点,若不过定点说明理由.
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2021-08-05更新
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498次组卷
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3卷引用:专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 河南省许昌市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题江西省丰城市第九中学2022届高三(日新部)上学期第一次月考数学(文)试题