1 . 已知点在圆上运动，过点作轴的垂线段为垂足，为线段的中点（当点经过圆与轴的交点时，规定点与点重合）．
(1)求点的轨迹方程；
(2)经过点作直线，与圆相交于两点，与点的轨迹相交于两点，若，求直线的方程．

2 . 以为圆心的动圆与圆和圆均相切，若点的轨迹为椭圆，则的取值范围是____.

3 . 在直角坐标系xOy中已知，P是平面内一动点，且直线PA和直线PB的斜率之积为．记点P的运动轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)若直线l与曲线C相交于M，N两点．且线段MN的中点为，求．

4 . 已知动点满足（为大于零的常数）﹐则动点的轨迹是（       ）

A．线段

B．圆

C．椭圆

D．直线

5 . 已知圆的圆心为，点是圆上的动点，点，线段的垂直平分线交于点.则点的轨迹的方程为_______；

6 . 一动圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心M的轨迹方程．

7 . 如果点M（x，y）在运动过程中，总满足关系式，那么点M的轨迹是______．

8 . 已知两点、，曲线C上的动点P满足．
(1)求曲线C的方程；
(2)曲线C上是否存在点M使?若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

9 . 如图，圆的圆心为，点，点为圆上任意一点，求线段的垂直平分线与线段的交点的轨迹方程．

10 . 已知点M到定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，设点M的轨迹为曲线C，求曲线C的方程，并说明轨迹是什么图形．