2 . 在直角坐标系xOy上取两个定点A₁（，0），A₂（，0），再取两个动点N₁（0，m），N₂（0，n），且mn＝2.
（1）求直线A₁N₁与A₂N₂交点M的轨迹C的方程；
（2）过R（3，0）的直线与轨迹C交于P，Q，过P作PN⊥x轴且与轨迹C交于另一点N，F为轨迹C的右焦点，若（λ＞1），求证：.

3 . 如图，已知圆的方程为，圆的方程为，若动圆与圆内切，与圆外切．

(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)过直线上的点作圆的两条切线，设切点分别是，，若直线与轨迹交于，两点，求的取值范围．

4 . 已知平面直角坐标系内两定点，及动点，的两边所在直线的斜率之积为.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设是轴上的一点，若（1）中轨迹上存在两点使得，求以为直径的圆面积的取值范围.

5 . 在平面直角坐标系中，点，动点满足
（1）求点的轨迹的方程；
（2）若直线与轨迹相交于两点，直线与轨迹相交于两点，顺次连接得到的四边形是菱形，求.