1 . 已知动圆过定点，并且在定圆B：的内部与其相切，则动圆圆心的轨迹方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知动圆过定点，并且在定圆：的内部与其相内切，求动圆圆心的轨迹方程．

3 . 对于双曲线，定义为其伴随曲线，记双曲线的左、右顶点为A、B．
（1）当时，记双曲线的焦距为，其伴随曲线的焦距为，若，求双曲线的渐近线方程；
（2）若双曲线，弦轴，记直线PA与QB的交点为M，求动点M的轨迹方程；
（3）过双曲线的左焦点F且斜率为k的直线l与双曲线交于、两点，证明：对任意的，在伴随曲线上总存在点S，使得．

4 . 点与定点的距离和它到定直线的距离的比是，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．

5 . 已知中，角所对的边分别为，且，求点的轨迹方程．

6 . 已知椭圆的焦点是，是上（不在长轴上）的两点，且.为与的交点，则的轨迹所在的曲线是______；离心率为_____.

7 . 已知点，，动点满足且，则点的轨迹方程为__________

8 . 已知点，动点满足：，直线与点的轨迹交于，两点，则直线，的斜率之积（       ）

A．

B．

C．

D．不确定

9 . 已知椭圆的焦点是F₁、F₂，P是椭圆的一个动点，如果M是线段F₁P的中点，那么动点M的轨迹是________．

10 . 已知定点，，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线与曲线交于、两点，是否存在定点，使得直线与斜率之积为定值，若存在，求出坐标；若不存在，请说明理由．