解题方法
1 . 根据下列条件，分别求出曲线的标准方程：
(1)焦距是
，过点
，焦点在
轴上的椭圆；
(2)一个焦点是
，一条渐近线方程为
的双曲线；
(3)焦点到准线的距离是
，而且焦点在轴上的抛物线.
(1)焦距是
，过点，焦点在轴上的椭圆；(2)一个焦点是
，一条渐近线方程为的双曲线；(3)焦点到准线的距离是
，而且焦点在轴上的抛物线.
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2 . 椭圆
的焦距为（ ）
的焦距为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-14更新
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366次组卷
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2卷引用：北京市第三十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
3 . 若点
和点
分别为椭圆
的中心和左焦点，点
为椭圆上的任意一点，求
的最大值．
和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，求的最大值．
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4 . 椭圆
的焦点坐标是（ ）
的焦点坐标是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， ） |
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名校
5 . 椭圆
的焦点坐标是（ ）
的焦点坐标是（ ）| A．， | B． ， | C． ， | D． ， |
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6 . 设为椭圆
上一动点，
，
分别为左、右焦点，延长
至点
，使得
，则动点的轨迹方程为__________ ．
为椭圆上一动点，，分别为左、右焦点，延长至点，使得，则动点的轨迹方程为
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解题方法
7 . 已知点
是椭圆
的两个焦点，横坐标为4的点
在椭圆
上，则
的周长为_________ ．
是椭圆的两个焦点，横坐标为4的点在椭圆上，则的周长为
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2023-11-04更新
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470次组卷
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2卷引用：北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 椭圆
上一点P到右焦点F的距离为3，则P到左焦点的距离是______ ，顶点在原点的抛物线C的焦点也为F，则其标准方程为______ ．
上一点P到右焦点F的距离为3，则P到左焦点的距离是
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9 . 已知椭圆
的一个焦点的坐标是
，则实数
的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-05更新
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963次组卷
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4卷引用：北京市顺义区第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
北京市顺义区第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷北京市第一六六中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题北京市东城区2023届高三二模数学试题（已下线）专题3.2 椭圆的简单几何性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知椭圆M：
，圆N：
，直线l过椭圆M右焦点F且倾斜角为
．
(1)求直线l方程及椭圆M的焦距．
(2)直线l交椭圆M于A、B两点，直线l交圆N于C、D两点，求
．
，圆N：，直线l过椭圆M右焦点F且倾斜角为．(1)求直线l方程及椭圆M的焦距．
(2)直线l交椭圆M于A、B两点，直线l交圆N于C、D两点，求
．
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