1 . 勒洛三角形是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，边长为半径，在另两个顶点间作圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形（如图），已知椭圆的焦点和顶点能作出一个勒洛三角形，则该勒洛三角形的周长为___________．

2 . 已知椭圆C：的左，右焦点分别为，P为椭圆上一点，若为直角三角形，则的面积为___________.

3 . 已知椭圆的焦点为，，椭圆上的动点坐标在第一象限，且为锐角，的取值范围为__________．

4 . 已知双曲线﹣＝1的一个焦点是（0，2），椭圆﹣＝1的焦距等于4，则n＝___．

5 . 若抛物线与椭圆有一个相同的焦点，则正数a的值为________.

6 . 已知椭圆C：的右焦点为F，点P在椭圆C上，O是坐标原点，若，则 的面积是______________．

7 . 设，是椭圆的两个焦点，为上一点，且，则的内切圆的半径__________．

8 . 已知椭圆：，双曲线：，以的短轴为一条最长对角线的正六边形与轴正半轴交于点，为椭圆右焦点，为椭圆右顶点，为直线与轴的交点，且满足是与的等差中项，现将坐标平面沿轴折起，当所成二面角为时，点在另一半平面内的射影恰为的左顶点与左焦点，则的离心率为__________．

9 . 设AB是椭圆的长轴，点C在上，且，若AB=4，，则的两个焦点之间的距离为________