名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
（
）的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，长轴长为4．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知直线
的过定点
，若椭圆上存在两点
，
关于直线对称，求直线斜率
的取值范围．
：（）的左、右焦点分别为，，离心率为，长轴长为4．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知直线
的过定点，若椭圆上存在两点，关于直线对称，求直线斜率的取值范围．
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2022-05-03更新
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1476次组卷
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5卷引用：四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题
四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题（已下线）考点23圆锥曲线综合应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-1（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（4）
解题方法
2 . 如图，已知椭圆
的顶点
，
，
，
分别为矩形
的边
的中点，点
分别满足
，
，直线
与直线
的交点为
.
(1)证明：点P在椭圆E上；
(2)设直线l与椭圆E相交于M，N两点，
内切圆的圆心为
.若直线
垂直于x轴，证明直线l的斜率为定值，并求出该定值.
的顶点，，，分别为矩形的边的中点，点分别满足，，直线与直线的交点为.(1)证明：点P在椭圆E上；
(2)设直线l与椭圆E相交于M，N两点，
内切圆的圆心为.若直线垂直于x轴，证明直线l的斜率为定值，并求出该定值.
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2022-01-23更新
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396次组卷
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2卷引用：四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知椭圆
的离心率为
，椭圆的中心
到直线
的距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过椭圆的右焦点
且倾斜角为
的直线和椭圆交于
两点，对于椭圆上任意一点
，若
，求
的最大值.
的离心率为，椭圆的中心到直线的距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）设过椭圆
的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于两点，对于椭圆上任意一点，若，求的最大值.
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2020-12-16更新
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715次组卷
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5卷引用：四川省遂宁市绿然学校2022-2023学年高三上学期入学考试数学理科试题
4 . 在平面直角坐标系中，动点到定点
的距离与它到直线
的距离之比是常数
，记的轨迹为
.
(1)求轨迹的方程；
(2)过且不与
轴重合的直线
，与轨迹交于两点，线段
的垂直平分线与轴交于点，在轨迹上是否存在点
，使得四边形
为菱形？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
到定点的距离与它到直线的距离之比是常数，记的轨迹为.(1)求轨迹
的方程；(2)过
且不与轴重合的直线，与轨迹交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，在轨迹上是否存在点，使得四边形为菱形？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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2017-02-16更新
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976次组卷
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2卷引用：2016届四川省绵阳市高中高三上学期第二次诊断理科数学试卷
