解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为是椭圆的上顶点,线段的延长线交椭圆于点.若,则椭圆的离心率( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 如图1,用一个平面去截圆锥,得到的截口曲线是椭圆.许多人从纯几何的角度对这个问题进行研究,其中比利时数学家Germinal dandelion(1794-1847)的方法非常巧妙,极具创造性.在圆锥内放两个大小不同的球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,两个球分别与截面切于、,在截口曲线上任取一点,过作圆锥的母线,分别与两个球切于、,由球和圆的几何性质,可以知道,,,于是,由、的产生方法可知,它们之间的距离是定值,由椭圆定义可知,截口曲线是以、为焦点的椭圆.如图2,一个半径为1的球放在桌面上,桌面上方有一点光源,则球在桌面上的投影是椭圆,已知是椭圆的长轴,垂直于桌面且与球相切,,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知点是椭圆的左右焦点,点为椭圆上一点,点关于平分线的对称点也在椭圆上,若,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-27更新
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3415次组卷
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12卷引用:浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省郴州市2024届高三一模数学试题(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(原卷版)(已下线)专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期阶段性调研测试(2)数学试题(已下线)模块一 专题2 解析几何(1)(已下线)专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题(已下线)黄金卷01(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(1)(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题6-10
名校
解题方法
4 . 已知、是椭圆的两个焦点,以线段为边作正三角形,若边的中点在椭圆上,则椭圆的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-21更新
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1058次组卷
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5卷引用:浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考(12月)数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)
解题方法
5 . 曲率半径是用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度的量,已知对于曲线()上点处的曲率半径公式为,则下列说法正确的是( )
A.若曲线上某点处的曲率半径起大,则曲线在该点处的弯曲程度越小 |
B.若某焦点在轴上的椭圆上一点处的曲率半径的最小值为(半焦距)则该椭圆离心率为 |
C.椭圆()上一点处的曲率半径的最大值为 |
D.若椭圆()上所有点相应的曲率半径最大值为8,最小值为1,则椭圆方程为 |
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2023-01-12更新
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492次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 油纸伞是中国传统工艺品,至今已有1000多年的历史,为宣传和推广这一传统工艺,北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中,某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上,如图所示,该伞的伞沿是一个半径为的圆,圆心到伞柄底端距离为,阳光照射抽纸伞在地面形成了一个椭圆形影子(春分时,北京的阳光与地面夹角为),若伞柄底正好位于该椭圆的焦点位置,则该椭圆的离心率为______________ .
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2022-05-11更新
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969次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市镇海中学2022届高三下学期6月仿真模拟数学试题
解题方法
7 . 已知点A是椭圆:的左顶点,过点A且斜率为的直线与椭圆交于另一点(点在第一象限).以原点为圆心,为半径的圆在点处的切线与轴交于点.若,则椭圆离心率的取值范围是___________ .
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2022-04-14更新
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820次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市2022届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
8 . 参加数学兴趣小组的小何同学在打篮球时,发现当篮球放在地面上时,篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆,但他自己还是不太确定这个想法,于是回到家里翻阅了很多参考资料,终于明白自己的猜想是没有问题的,而且通过学习,他还确定地面和篮球的接触点(切点)就是影子椭圆的焦点.他在家里做了个探究实验:如图所示,桌面上有一个篮球,若篮球的半径为个单位长度,在球的右上方有一个灯泡(当成质点),灯泡与桌面的距离为个单位长度,灯泡垂直照射在平面的点为,影子椭圆的右顶点到点的距离为个单位长度,则这个影子椭圆的离心率______ .
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2022-01-26更新
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2167次组卷
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14卷引用:浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市天星桥中学2022届高三上学期学业质量调研抽测(一)数学试题重庆市第十一中学校2022届高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题22 立体几何中的轨迹问题-2(已下线)重难点10四种解析几何数学思想-2重庆市江津中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性考试数学试题上海市崇明区2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)情境4 推进教育改革四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学(理)试题河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,椭圆的左,右焦点分别是,,正六边形的一边的中点恰好在椭圆上,则椭圆的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-13更新
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930次组卷
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6卷引用:浙江省宁波市2021-2022学年高三上学期11月高考模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:的左焦点为,过作一条倾斜角为的直线与椭圆交于,两点,若为线段的中点,则椭圆的离心率是___________ .
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2021-10-15更新
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1942次组卷
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6卷引用:浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷(上)文科数学试题(二)青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学(文科)试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲)-3(已下线)考向35 离心率的多种妙解方式(十四大经典题型)-3