1 . 已知椭圆：的左､右焦点分别为，，下顶点为，直线与椭圆的另一个交点为，若为等腰三角形，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为__________.

3 . 椭圆右焦点为，，是两个顶点，若点到直线的距离为，则椭圆的离心率为________.

4 . 已知椭圆， A为右顶点，为原点，为的中点．椭圆上一点在第一象限，已知为正三角形．椭圆上点在第一象限且满足．

(1)求椭圆的离心率；
(2)求点的坐标；
(3)射线与椭圆交于点，直线与直线交于点．若的面积为，求椭圆的标准方程．

5 . 设、分别为椭圆与双曲线的公共焦点，为它们的一个公共点，且，则当这两条曲线的离心率之积最小时，双曲线的渐近线的方程是 ________．

6 . 已知是椭圆的左､右焦点，点为抛物线准线上一点，若是底角为的等腰三角形，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 直线过椭圆：的左焦点和上顶点，与圆心在原点的圆交于，两点，若，，则椭圆的离心率为______.

8 . 已知，为椭圆的左右焦点，点在椭圆上，轴，为短轴长的
(1)求椭圆的离心率；
(2)若直线与椭圆交于两点、，且，求椭圆的方程；

9 . 椭圆的左右焦点为，过作轴的垂线与C交于两点，与轴相交于点D，若，则椭圆C的离心率为_____________.

10 . 已知点和椭圆．
(1)设椭圆的两个焦点分别为，试求 的周长及椭圆的离心率；
(2)若直线 与椭圆交于两个不同的点，设直线 与 的斜率分别为，求证：．