名校
解题方法
1 . 已知椭圆C：
的上顶点与椭圆的左右顶点连线的斜率之积为
.
(1)求椭圆C的离心率；
(2)若直线
与椭圆C相交于A，B两点，若
的面积为
（O为坐标原点），求椭圆C的标准方程.
的上顶点与椭圆的左右顶点连线的斜率之积为.(1)求椭圆C的离心率；
(2)若直线
与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为（O为坐标原点），求椭圆C的标准方程.
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2021-11-28更新
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1368次组卷
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8卷引用：湖北省荆州市公安县2019-2020学年高二上学期期末数学试题
湖北省荆州市公安县2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题贵州省贵州师范大学附属中学2021-2022学年高二11月月考数学（理）试题（已下线）期中考试重难点专题强化训练（4）——直线与圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）2020年高考全国2数学文高考真题变式题21-23题（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题16-20题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的方程为
，斜率为
的直线
与椭圆相交于
，
两点，且线段
的中点为
，则该椭圆的离心率为（ ）
，斜率为的直线与椭圆相交于，两点，且线段的中点为，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-24更新
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1858次组卷
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5卷引用：江西省临川一中暨临川一中实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
江西省临川一中暨临川一中实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第三次月考数学考试题（已下线）练习07+椭圆-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习07+椭圆-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题
解题方法
3 . 已知F是双曲线
的右焦点，Q是双曲线C左支上的一点，
是y轴上的一点.当
的周长最小时，过点Q的椭圆与双曲线C共焦点，则椭圆的离心率为（ ）
的右焦点，Q是双曲线C左支上的一点，是y轴上的一点.当的周长最小时，过点Q的椭圆与双曲线C共焦点，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，椭圆
的左右焦点为
，
，以为圆心的圆过原点，且与椭圆在第一象限交于点
，若过､的直线与圆相切，则直线的斜率
______ ；椭圆的离心率
______ .
的左右焦点为，，以为圆心的圆过原点，且与椭圆在第一象限交于点，若过､的直线与圆相切，则直线的斜率的离心率
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2020-09-20更新
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1363次组卷
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13卷引用：浙江省“山水联盟”2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题
浙江省“山水联盟”2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市瓦房店市2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题（已下线）专题18 椭圆（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 椭圆（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题19 椭圆（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.2.2.1椭圆的性质（1）北京市第二中学2021-2022学年高二下学期数学期末练习试题重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 设椭圆
的左、右焦点分别是、 ，是椭圆
上一点，且
与
轴垂直，直线
与椭圆的另一个交点为
．若直线
的斜率为
，则椭圆的离心率为（ ）
的左、右焦点分别是、 ，是椭圆上一点，且与轴垂直，直线与椭圆的另一个交点为．若直线的斜率为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-14更新
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946次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市2020-2021学年高三上学期期初调研性检测文科数学试题
安徽省合肥市2020-2021学年高三上学期期初调研性检测文科数学试题（已下线）第37练 椭圆-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学（文）试题云南省昆明市寻甸县民族中学2020-2021学年高二第二次月考数学（文）试题（已下线）专题2.2 椭圆-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）
名校
解题方法
6 . 设椭圆的左、右焦点为、，过点的直线与椭圆交于点，，若
是以为底的等腰三角形，且
，则椭圆C的离心率为（ ）
的左、右焦点为、，过点的直线与椭圆交于点，，若是以为底的等腰三角形，且，则椭圆C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-07-23更新
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458次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2020届高三高考适应性月考卷（八）数学（文）试题
解题方法
7 . 已知椭圆
与直线
交于A，B两点，过原点与线段AB中点所在的直线的斜率为，则椭圆的离心率为（ ）
与直线交于A，B两点，过原点与线段AB中点所在的直线的斜率为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 过椭圆
（
）的左焦点
的直线过的上端点，且与椭圆相交于点，若
，则的离心率为（ ）
（）的左焦点的直线过的上端点，且与椭圆相交于点，若，则的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，已知椭圆上存在点，使
，且这样的点有且只有两个.
（1）求椭圆的离心率；
（2）过点
的直线与椭圆相交于
两点，且
，
是坐标原点，求
的面积取得最大值时的椭圆方程.
的左、右焦点分别为，已知椭圆上存在点，使，且这样的点有且只有两个.（1）求椭圆
的离心率；（2）过点
的直线与椭圆相交于两点，且，是坐标原点，求的面积取得最大值时的椭圆方程.
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解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，是椭圆上顶点，过点作
，垂足为
，若
，则椭圆的离心率为______ .
的左、右焦点分别是，是椭圆上顶点，过点作，垂足为，若，则椭圆的离心率为
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2020-03-19更新
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187次组卷
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2卷引用：2020届贵州省丹寨民族高级中学高三上学期第三次强化考试数学（理）试题
