求椭圆的离心率或离心率的取值范围练习题及答案-高中数学高一-特供-组卷网

2024·湖南株洲·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知

为等腰三角形，其中

，点D为边AC上一点，

.以点B、D为焦点的椭圆E经过点A与C，则椭圆E的离心率的值为______.

2024-01-09更新 | 1022次组卷 | 6卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（理科）试卷

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23-24高二上·新疆乌鲁木齐·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 椭圆

与

的（）

A．长轴的长相等	B．短轴的长相等
C．离心率相等	D．焦距相等

2023-12-05更新 | 527次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

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22-23高二下·广西河池·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆

，其上顶点为

，左､右焦点分别为

，且三角形

为等边三角形，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-26更新 | 1212次组卷 | 6卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题

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22-23高二上·云南大理·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知椭圆

的两个焦点分别为

，

，点Р为椭圆上一点，且

，

，则椭圆

的离心率为________.

2023-06-21更新 | 314次组卷 | 2卷引用：模块四专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）

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2023·河南郑州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围由弦中点求弦方程或斜率由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围中点弦问题

5 . 已知椭圆

的上顶点为B，斜率为

的直线l交椭圆于M，N两点，若△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-30更新 | 1211次组卷 | 7卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高一（19班）下学期期中考试数学试题.

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22-23高二下·河南安阳·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知

是椭圆

的两个焦点，过

的直线与椭圆

交于

两点，

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-25更新 | 804次组卷 | 3卷引用：江西省五校2022-2023学年高一直升班下学期联考数学试题

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22-23高二上·河北石家庄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知

，

为椭圆

与双曲线

的公共焦点，

是它们的一个公共点，且

，

分别为曲线

，

的离心率，则

的最小值为（）

A．

B．

C．1

D．

2023-02-22更新 | 1201次组卷 | 8卷引用：模块四专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）（人教B）

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22-23高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知椭圆

，直线l过坐标原点并交椭圆于

两点（P在第一象限），点A是x轴正半轴上一点，其横坐标是点P横坐标的2倍，直线

交椭圆于点B，若直线

恰好是以

为直径的圆的切线，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-16更新 | 2340次组卷 | 8卷引用：江苏省苏州市张家港市常青藤实验学校2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷

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22-23高二上·广东江门·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

9 . 已知椭圆的左右焦点为，，以为直径的圆与椭圆有四个交点，则椭圆离心率的范围为（）．

A．

B．

C．

D．

2022-12-09更新 | 1765次组卷 | 11卷引用：模块四专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）（人教B）

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知P为椭圆

上一点，

，

是椭圆的左、右焦点，若使

为直角三角形的点P有且只有4个，则椭圆离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-09更新 | 2499次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市张家港市常青藤实验学校2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷

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