名校
1 . 已知椭圆:的两个焦点分别为,,是C上任意一点,则( )
A.的离心率为 | B.的周长为12 |
C.的最小值为3 | D.的最大值为16 |
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7日内更新
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1887次组卷
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3卷引用:四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知分别是椭圆C:的左、右焦点,P为椭圆C上异于长轴端点的动点,则下列结论正确的是( )
A.的周长为10 | B.面积的最大值为25 |
C.的最小值为1 | D.椭圆C的离心率为 |
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2024-04-19更新
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475次组卷
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3卷引用:四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点,且,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-16更新
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281次组卷
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2卷引用:河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知是椭圆的左、右焦点,经过的直线与椭圆相交于两点,若,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-15更新
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1169次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
解题方法
5 . 两数1,9的等差中项是,等比中项是,则曲线的离心率可能是 ( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知椭圆的上顶点、左焦点、右顶点分别为A,F,B,且点A为的垂心,则椭圆C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 已知,是椭圆和双曲线的公共焦点,P,Q是它们的两个公共点,且P,Q关于原点对称, 若椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,则 的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-10更新
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1500次组卷
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4卷引用:四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”.如果椭圆的“特征三角形”为,椭圆的“特征三角形”为,若,则称椭圆与“相似”,并将与的相似比称为椭圆与的相似比.已知椭圆:与椭圆:相似.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆与椭圆的相似比为,设为上异于其左、右顶点,的一点.
①当时,过分别作椭圆的两条切线,,切点分别为,,设直线,的斜率为,,证明:为定值;
②当时,若直线与交于,两点,直线与交于,两点,求的值.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆与椭圆的相似比为,设为上异于其左、右顶点,的一点.
①当时,过分别作椭圆的两条切线,,切点分别为,,设直线,的斜率为,,证明:为定值;
②当时,若直线与交于,两点,直线与交于,两点,求的值.
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2024-04-08更新
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278次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市七县联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,则椭圆的长轴长为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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