解题方法
1 . 十七世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明,方程,表示椭圆,费马所依据的是椭圆的重要性质.若从椭圆上任意一点异于两点)向长轴引垂线,垂足为,记,则( )
A.方程表示的椭圆的焦点落在轴上 |
B.M的值与P点在椭圆上的位置无关 |
C. |
D.M越来越小,椭圆越来越扁 |
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2021-12-03更新
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657次组卷
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4卷引用:2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质
2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质江苏省连云港市2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题11 费马(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16
2020·陕西渭南·二模
解题方法
2 . 已知、分别是椭圆E:的左,右焦点,椭圆E上一点P满足垂直于x轴,.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)若,点,过点作两条互相垂直的直线,分别交椭圆E于M,N(均异于点A)两点.求证:M,N,Q三点在一条直线上.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)若,点,过点作两条互相垂直的直线,分别交椭圆E于M,N(均异于点A)两点.求证:M,N,Q三点在一条直线上.
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2021-08-17更新
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409次组卷
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3卷引用:试卷13(第1章-4.3等比数列)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)试卷13(第1章-4.3等比数列)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)陕西省渭南市富平县2020届高三下学期二模理科数学试题陕西省渭南市富平县2020届高三下学期二模文科数学试题
21-22高二上·辽宁沈阳·阶段练习
名校
解题方法
3 . 十七世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明,方程表示椭圆,费马所依据的是椭圆的重要性质:若从椭圆上任意一点P(异于A,B两点)向长轴AB引垂线,垂足为Q,记.下列说法正确的是( )
A.M的值与Р点在椭圆上的位置有关 | B.M的值与Р点在椭圆上的位置无关 |
C.M的值越大,椭圆的离心率越大 | D.M的值越大,椭圆的离心率越小 |
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2021-10-18更新
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1593次组卷
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8卷引用:专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题(已下线)数学与数学家(已下线)第十一章 圆锥曲线专练1—椭圆小题1-2022届高三数学一轮复习(已下线)考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题11 费马辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
4 . 17世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明,方程(k>0,k≠1,a≠0)表示椭圆,费马所依据的是椭圆的重要性质:若从椭圆上任意一点P向长轴AB(异于A,B两点)引垂线,垂足为Q,则为常数.据此推断,此常数的值为( )
A.椭圆的离心率 | B.椭圆离心率的平方 |
C.短轴长与长轴长的比 | D.短轴长与长轴长比的平方 |
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2021-01-13更新
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582次组卷
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12卷引用:湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质
湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二下学期期初数学试题江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期第二次适应性检测数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题江苏省江都中学、仪征中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江苏省常州市金坛区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
19-20高二下·安徽合肥·期中
名校
解题方法
5 . 已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D,设椭圆C的右顶点为B .
(1)求椭圆C的标准方程和离心率e的值;
(2)设点S是椭圆上位于x轴上方的动点,求证:直线AS与BS的斜率的乘积为定值.
(1)求椭圆C的标准方程和离心率e的值;
(2)设点S是椭圆上位于x轴上方的动点,求证:直线AS与BS的斜率的乘积为定值.
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2019高三·浙江·专题练习
6 . 已知F1、F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,∠F1PF2=60°.
(1)求椭圆离心率的范围;
(2)求证:的面积只与椭圆的短轴长有关.
(1)求椭圆离心率的范围;
(2)求证:的面积只与椭圆的短轴长有关.
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20-21高三上·北京顺义·期末
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)设分别为椭圆C的左右顶点,点P在椭圆C上,直线AP,BP分别与直线相交于点M,N.当点P运动时,以M,N为直径的圆是否经过轴上的定点?试证明你的结论.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)设分别为椭圆C的左右顶点,点P在椭圆C上,直线AP,BP分别与直线相交于点M,N.当点P运动时,以M,N为直径的圆是否经过轴上的定点?试证明你的结论.
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2020-01-28更新
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2056次组卷
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9卷引用:3.1.2 椭圆的简单几何性质(2)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)
(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(2)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)2020届北京市顺义区高三上学期期末数学试题2020届高三2月第02期(考点08)(理科)-《新题速递·数学》2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题2020届北京市顺义区高三第一次模拟考试数学试题(已下线)强化卷02(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)厦门市国祺中学2020-2021学年高二上数学第一次月考试题(已下线)专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
8 . 设椭圆E的方程为,点O为坐标原点,点A的坐标为,点B的坐标为,点M在线段AB上,满足,直线OM的斜率为.
(1)求E的离心率e;
(2)设点C的坐标为,N为线段AC的中点,证明:.
(1)求E的离心率e;
(2)设点C的坐标为,N为线段AC的中点,证明:.
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2016-12-03更新
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2591次组卷
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8卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆 A卷
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆A卷2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(安徽卷)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三10月月考数学(文)试题智能测评与辅导[文]-椭圆(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)第04讲 圆锥曲线的综合问题(讲)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-3