求椭圆的离心率或离心率的取值范围练习题及答案-全国高中数学课前预习-组卷网

23-24高三上·山东临沂·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，点P在C上，且

的最大值为3，最小值为1，则（）

A．椭圆C的离心率为

B．

的周长为4

C．若

，则

的面积为

D．若

，则

2023-09-06更新 | 2096次组卷 | 7卷引用：第三章圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高三上·山东济南·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知椭圆

：

的上顶点为

，两个焦点为

，

，线段

的垂直平分线过点

，则椭圆的离心率为________．

2023-09-13更新 | 2275次组卷 | 5卷引用：第三章圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高三上·河南焦作·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的定值问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆C：

过点

，且C的右焦点为

．
(1)求C的离心率；
(2)过点F且斜率为1的直线与C交于M，N两点，P直线

上的动点，记直线PM，PN，PF的斜率分别为

，

，证明：

．

2023-09-10更新 | 1180次组卷 | 7卷引用：第三章圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·内蒙古包头·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围中点弦问题

4 . 已知椭圆，直线依次交轴、椭圆轴于点四点．若，且直线斜率．则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-08更新 | 1449次组卷 | 11卷引用：第三章圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高三上·重庆南岸·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 椭圆

和圆

，（

为椭圆的半焦距），对任意的

恒有四个交点，则椭圆的离心率

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-06更新 | 1066次组卷 | 5卷引用：第三章圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·河南商丘·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知圆

与椭圆

，若在椭圆

上存在一点

，使得由点

所作的圆

的两条切线的夹角为

，则椭圆

的离心率的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-21更新 | 2176次组卷 | 7卷引用：第三章圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·吉林长春·期末

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 给出如下四个命题正确的是（）

A．方程

表示的图形是圆

B．椭圆

的离心率

C．抛物线

的准线方程是

D．双曲线

的渐近线方程是

2023-01-14更新 | 426次组卷 | 3卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 过椭圆左焦点F，倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，若|FA|＝2|FB|，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-13更新 | 1176次组卷 | 4卷引用：3.1.2椭圆的简单几何性质（第1课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·浙江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知椭圆

与双曲线

有相同的焦点

，

，其中

为右焦点，两曲线在第一象限的交点为

，离心率分别为

，

．若线段

的中垂线经过点

，则

（）

A．

B．2

C．

D．3

2022-11-06更新 | 1148次组卷 | 3卷引用：3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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2021·陕西汉中·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知椭圆

的左，右焦点分别为

，过

的直线交椭圆

于

两点，且

的周长为20，若短轴长为6，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-07更新 | 595次组卷 | 4卷引用：3.1.2椭圆的简单几何性质（第1课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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