名校
解题方法
1 . 某中学开展“劳动创造美好生活”的劳动主题教育活动，展示劳动实践成果并进行评比，某学生设计的一款如图所示的“心形”工艺品获得了“十佳创意奖”，该“心形”由上、下两部分组成，并用矩形框
虚线
进行镶嵌，上部分是两个半径都为
的半圆，
分别为其直径，且
，下部分是一个“半椭圆”，并把椭圆的离心率叫做“心形”的离心率．
，则当该矩形框面积最大时，
__________ ；
（2）若
，图中阴影区域的面积为
，则该“心形”的离心率为__________ ．
虚线进行镶嵌，上部分是两个半径都为的半圆，分别为其直径，且，下部分是一个“半椭圆”，并把椭圆的离心率叫做“心形”的离心率．
，则当该矩形框面积最大时，（2）若
，图中阴影区域的面积为，则该“心形”的离心率为
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2024-03-03更新
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255次组卷
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3卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
：
的左右焦点分别为
、
，点
在椭圆内部，点
在椭圆上，椭圆的离心率为
，则以下说法正确的是（ ）
：的左右焦点分别为、，点在椭圆内部，点在椭圆上，椭圆的离心率为，则以下说法正确的是（ ）A．离心率的取值范围为 | B．当 时， 的最大值为 |
C．存在点，使得 | D． 的最小值为 |
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2023-12-28更新
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1155次组卷
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22卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省南阳市镇平县第一高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期10月阶段练习数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）江苏省南通市如东县2023-2024学年高二上学期期末学情检测数学试卷河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江西省上饶市婺源县天佑中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题11-14广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）第6讲：最值范围问题【练】
名校
3 . 设椭圆
的左右焦点为，，
是上的动点，则（ ）
的左右焦点为，，是上的动点，则（ ）A． | B．离心率 |
| C．短轴长为2，长轴长为4 | D． 面积的最大值为1 |
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2022-12-10更新
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449次组卷
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4卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 关于椭圆：
，下列叙述正确的是（ ）
：，下列叙述正确的是（ ）A．焦点在 轴上 | B．长轴长为4 | C．离心率为 | D．过点 |
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2022-11-12更新
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1532次组卷
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7卷引用：海南省华中师范大学海南附属中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题
名校
解题方法
5 . 国家体育场（又名鸟巢）将再次承办奥运会开幕式．在手工课上，张老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型，其俯视图可近似看成是两个大小不同，扁平程度相同的椭圆，已知大椭圆的长轴长为40cm，短轴长为20cm，小椭圆的短轴长为10cm，则小椭圆的长轴长为（ ）cm
| A．30 | B．10 | C．20 | D． |
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2023-12-06更新
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187次组卷
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29卷引用：海南省海口市北京师范大学海口附属学校2021-2022学年高二12月月考数学试题
海南省海口市北京师范大学海口附属学校2021-2022学年高二12月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）陕西省汉中市洋县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌大学附中2020-2021学年高二上学期11月期中数学试题20（已下线）专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省济南市济南第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 1.2 椭圆的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练16 椭圆的几何性质（2）（已下线）专练35 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）山东省威海市乳山市2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市育才中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2 椭圆的简单几何性质湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第五节 圆锥曲线的应用广东省中山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞松山湖未来学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省滨州市惠民县2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01期中真题精选（基础70题10类考点专练）（3）江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题（已下线）第64讲 章末检测九
名校
解题方法
6 . 若椭圆的长轴长、短轴长、焦距依次成等差数列，则该椭圆的离心率为__________ .
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2022-02-17更新
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300次组卷
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2卷引用：海南省海口市海口中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
为椭圆
和双曲线
的公共焦点，为和的一个公共点，且
，椭圆和双曲线的离心率分别为
，则
的最小值为___________ .
为椭圆和双曲线的公共焦点，为和的一个公共点，且，椭圆和双曲线的离心率分别为，则的最小值为
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2021-12-14更新
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654次组卷
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2卷引用：海南省海口市北京师范大学海口附属学校2021-2022学年高二12月月考数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆
，左右焦点分别为
，过点，倾斜角为
的直线
交椭圆于A、B两点.
(1)求椭圆C离心率；
(2)求
的面积
，左右焦点分别为，过点，倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点.(1)求椭圆C离心率；
(2)求
的面积
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2021-11-27更新
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1201次组卷
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5卷引用：海南省海口市北京师范大学海口附属学校2021-2022学年高二12月月考数学试题
海南省海口市北京师范大学海口附属学校2021-2022学年高二12月月考数学试题福建省福州四校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）椭圆中的弦云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
解题方法
9 . 椭圆
的长轴长为________ ；离心率为_______ ．
的长轴长为
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的焦距为4，则（ ）
的焦距为4，则（ ）| A．椭圆C的焦点在x轴上 | B．椭圆C的长轴长是短轴长的 倍 |
C．椭圆C的离心率为 | D．椭圆C上的点到其一个焦点的最大距离为 |
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2021-01-18更新
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829次组卷
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9卷引用：海南省海口市北京师范大学海口附属学校2021-2022学年高二12月月考数学试题
海南省海口市北京师范大学海口附属学校2021-2022学年高二12月月考数学试题海南省2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段检测数学试题广西壮族自治区桂林市灵川县广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期阶段性验收考试数学试题河北省沧州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港区第五中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
