1 . 如图1，用一个平面去截圆锥，得到的截口曲线是椭圆.许多人从纯几何的角度对这个问题进行研究，其中比利时数学家Germinal dandelion（1794-1847）的方法非常巧妙，极具创造性.在圆锥内放两个大小不同的球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，两个球分别与截面切于、，在截口曲线上任取一点，过作圆锥的母线，分别与两个球切于、，由球和圆的几何性质，可以知道，，，于是，由、的产生方法可知，它们之间的距离是定值，由椭圆定义可知，截口曲线是以、为焦点的椭圆.如图2，一个半径为1的球放在桌面上，桌面上方有一点光源，则球在桌面上的投影是椭圆，已知是椭圆的长轴，垂直于桌面且与球相切，，则椭圆的离心率为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 已知点是椭圆的左右焦点，点为椭圆上一点，点关于平分线的对称点也在椭圆上，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知、分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于、两点，若，，则______，椭圆的离心率为______.

   

4 . 曲率半径是用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度的量，已知对于曲线（）上点处的曲率半径公式为，则下列说法正确的是（       ）

A．若曲线上某点处的曲率半径起大，则曲线在该点处的弯曲程度越小

B．若某焦点在轴上的椭圆上一点处的曲率半径的最小值为（半焦距）则该椭圆离心率为

C．椭圆（）上一点处的曲率半径的最大值为

D．若椭圆（）上所有点相应的曲率半径最大值为8，最小值为1，则椭圆方程为

5 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为、，若椭圆C上存在一点P，使得△PF₁F₂的内切圆的半径为，则椭圆C的离心率的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知点A，B分别是椭圆的右、上顶点，过椭圆C上一点P向x轴作垂线，垂足恰好为左焦点，且，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，经过的直线交椭圆于，，的内切圆的圆心为，若，则该椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆：的左焦点为，过作一条倾斜角为的直线与椭圆交于，两点，若为线段的中点，则椭圆的离心率是___________.

9 . 过椭圆的右焦点作轴的垂线，交椭圆于两点，直线过的左焦点和上顶点，若以为直径的圆与存在公共点，则椭圆的离心率的取值范围是__________.

10 . 已知椭圆E：，点A，B分别是椭圆E的左顶点和上顶点，直线AB与圆C：x²+y²＝c²相离，其中c是椭圆的半焦距，P是直线AB上一动点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为M，N，若存在点P使得△PMN是等腰直角三角形，则椭圆离心率平方e²的取值范围是_____．