1 . 已知、为椭圆的左、右焦点，点为该椭圆上一点，且满足，若的外接圆面积是其内切圆面积的64倍，则该椭圆的离心率为______.

2 . 已知直线l：与椭圆交于A、B两点，与圆交于C、D两点．若存在，使得，则椭圆的离心率的取值范围是_____________．

3 . 已知离心率为的椭圆：和离心率为的双曲线：有公共的焦点，其中为左焦点，P是与在第一象限的公共点.线段的垂直平分线经过坐标原点，则的最小值为_____________.

4 . 设是椭圆左，右焦点，P为直线上一点，若是底角为的等腰三角形，则椭圆的离心率为___．

5 . 椭圆：左、右焦点分别为，，点P是椭圆C上点，轴，且，则椭圆的离心率为_____________.

6 . 美学四大构件是：史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学．素描是学习绘画的必要一步，它包括了明暗素描和结构素描，而学习几何体结构素描是学习素描最重要的一步．某同学在画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱，底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体）的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若“切面”所在平面与底面成角，则该椭圆的离心率为__________．

7 . 已知是椭圆的一个焦点，为椭圆上一点，为坐标原点，若为等边三角形，则椭圆的离心率为__________．

8 . 已知，是椭圆:（）的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为_______.

9 . 已知椭圆：的左焦点为，右顶点为，若椭圆上顶点，且，则椭圆的离心率的值是________.

10 . 已知椭圆：的左焦点为，右顶点为，若椭圆上存在点使得，则椭圆的离心率的取值范围是________.