名校
解题方法
1 . 已知,是椭圆C的两个焦点,点M在C上,且的最大值是它的最小值的2倍,则椭圆的离心率为__________ .
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2022-11-11更新
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1302次组卷
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4卷引用:河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(解密讲义)
名校
2 . 历史上第一位研究圆锥曲线的数学家是梅纳库莫斯(公元前375年-325年),大约100年后,阿波罗尼斯更详尽、系统地研究了圆锥曲线,并且他还进一步研究了这些圆锥曲线的光学性质.如图甲,从椭圆的一个焦点出发的光线或声波,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,其中法线表示与椭圆的切线垂直且过相应切点的直线,如图乙,椭圆的中心在坐标原点,分别为其左、右焦点,直线与椭圆相切于点(点在第一象限),过点且与切线垂直的法线与轴交于点,若直线的斜率为,,则椭圆的离心率为______ .
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2022-12-14更新
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781次组卷
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7卷引用:河南金太阳联考创新联盟2022-2023学年高二上学期11月第三次联考数学试题
3 . 已知椭圆的左、右顶点分别为A,B,椭圆上有点M,,,则椭圆的离心率为___________ .
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2022-12-06更新
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370次组卷
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4卷引用:河南省青桐鸣2023届高二上学期11月联考数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆C:()左、右焦点分别为、,过且倾斜角为60°的直线与过的直线交于A点,点A在椭圆上,且.则椭圆C的离心率__________ .
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2022-11-18更新
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742次组卷
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4卷引用:河南省南阳市内乡县实验高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图①,用一个平面去截圆锥,得到的截口曲线是椭圆.许多人从纯几何的角度出发对这个问题进行过研究,其中比利时数学家Germinal dandelin(1794-1847)的方法非常巧妙,极具创造性.在圆锥内放两个大小不同的球,使得它们分别与圆锥的侧面,截面相切,两个球分别与截面相切于E,F,在截口曲线上任取一点A,过A作圆锥的母线,分别与两个球相切于C,B,由球和圆的几何性质,可以知道,,于是.由B,C的产生方法可知,它们之间的距离是定值,由椭圆定义可知,截口曲线是以E,F为焦点的椭圆.如图②,一个半径为3的球放在桌面上,桌面上方有一个点光源P,则球在桌面上的投影是椭圆.已知是椭圆的长轴,垂直于桌面且与球相切,,则椭圆的离心率为_______________ .
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2022-10-19更新
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1044次组卷
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4卷引用:河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知F是椭圆E:的左焦点,经过原点O的直线与椭圆E交于P,Q两点,若且,则椭圆E的离心率为______ .
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2022-10-14更新
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1800次组卷
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8卷引用:河南省周口市周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河南省周口市周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)海南省华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量监测(期末)数学试题(已下线)期中押题预测卷01(考试范围:选择性必修第一册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)专题3.1 椭圆(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题山东省青岛第二中学分校2022-2023学年高三上学期期中质量检测数学试题上海市建平中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知,是椭圆:()的左,右焦点,A是椭圆的左顶点,点在过A且斜率为的直线上,为等腰三角形,,则椭圆的离心率为______ .
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2022-10-13更新
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927次组卷
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6卷引用:河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文科)试题
解题方法
8 . 已知椭圆C:,对于C上的任意一点P,圆O:上均存在点M,N使得,则C的离心率的取值范围是______ .
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2022-10-12更新
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568次组卷
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3卷引用:河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,过作倾斜角为的直线,与以坐标轴原点为圆心,椭圆半焦距为半径的圆交于点(不同于点),与椭圆在第一象限交于点,若,则椭圆的离心率为__________ .
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2022-10-13更新
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1949次组卷
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6卷引用:河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期第一次适应性测试数学试题(已下线)解密14 椭圆方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)2022年全国高中名校名师原创预测卷(七)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C的焦点为F1(﹣1,0),F2(1,0),过点F2的直线与椭圆C交于A,B两点.若|AF2|=2|F2B|,|AB|=|BF1|,则C的离心率是____ .
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