解题方法
1 . 过点
作斜率为
的直线与椭圆
：
相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，求椭圆的离心率.
作斜率为的直线与椭圆：相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，求椭圆的离心率.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
，点C在椭圆上，以C为圆心的圆与y轴相切于椭圆的上焦点，若圆C与x轴相交于M，N两点，且
为直角三角形，则椭圆的离心率为（）
，点C在椭圆上，以C为圆心的圆与y轴相切于椭圆的上焦点，若圆C与x轴相交于M，N两点，且为直角三角形，则椭圆的离心率为（）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-30更新
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444次组卷
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3卷引用：安徽省滁州九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
3 . 设
，
分别为椭圆
的左，右焦点，若直线
上存在点
，使
，则椭圆离心率的取值范围为______ .
，分别为椭圆的左，右焦点，若直线上存在点，使，则椭圆离心率的取值范围为
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解题方法
4 . 椭圆
的左右焦点分别为
､
，直线
与交于A､
两点，若
，
，当
时，的离心率的最小值为（ ）
的左右焦点分别为､，直线与交于A､两点，若，，当时，的离心率的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-09更新
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1730次组卷
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8卷引用：安徽省卓越县中联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
安徽省卓越县中联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第13讲 椭圆（4）（已下线）专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-2宁夏回族自治区银川市育才中学2023届高三下学期开学考试理科数学试题（已下线）专题7-3圆锥曲线离心率归类-1
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解题方法
5 . 若椭圆
的上、下焦点分别为、，双曲线
的一条渐近线与椭圆
在第一象限交于点，线段
的中点在
轴上，则椭圆的离心率等于（ ）
的上、下焦点分别为、，双曲线的一条渐近线与椭圆在第一象限交于点，线段的中点在轴上，则椭圆的离心率等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知椭圆C：的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，点P为椭圆上一点，
，且直线PA恰好经过OB中点，则该椭圆的离心率为______ ．
的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，点P为椭圆上一点，，且直线PA恰好经过OB中点，则该椭圆的离心率为
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左､右焦点为
，过作x轴垂线交椭圆于点P，若
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是___________ .
的左､右焦点为，过作x轴垂线交椭圆于点P，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是
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2022-01-29更新
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716次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点、是椭圆的左、右焦点，点P是椭圆上位于第一象限内的一点，经过点P与的内切圆圆心I的直线交x轴于点Q，且
，
，则该椭圆的离心率取值范围为_____________ ．
、是椭圆的左、右焦点，点P是椭圆上位于第一象限内的一点，经过点P与的内切圆圆心I的直线交x轴于点Q，且，，则该椭圆的离心率取值范围为
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左右焦点分别为，直线
与C相交于M，N两点（其中M在第一象限），若M，，N，四点共圆，且直线
倾斜角不小于
，则椭圆C的离心率e的取值范围是（ ）
的左右焦点分别为，直线与C相交于M，N两点（其中M在第一象限），若M，，N，四点共圆，且直线倾斜角不小于，则椭圆C的离心率e的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-04更新
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2661次组卷
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7卷引用：安徽省池州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省池州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省保定市唐县第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学（文）试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-1（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点1 圆锥曲线中的四点共圆问题（一）
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，P为椭圆上一点，且
，若关于
平分线的对称点在椭圆C上，则该椭圆的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，P为椭圆上一点，且，若关于平分线的对称点在椭圆C上，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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