名校
解题方法
1 . 2000多年前,古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线,并获得了大量的成果.古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线.用垂直于圆锥的轴的平面去截圆锥,得到的是圆;把平面渐渐倾斜,得到椭圆;当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时,得到抛物线;用平行于圆锥的轴的平面截取,可得到双曲线的一支(把圆锥面换成相应的二次锥面时,则可得到双曲线).现用一个垂直于母线的平面去截一个等边圆锥(轴截面为等边三角形),则所得的圆锥曲线的离心率为_______ .
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名校
解题方法
2 . 已知矩形的四个顶点都在椭圆 上,边和分别经过椭圆的左、右焦点,且,则该椭圆的离心率( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-29更新
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560次组卷
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2卷引用:安徽省黄山市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知椭圆C:()的左焦点为F,右顶点为A,上顶点为B,O为坐标原点,点P为椭圆上一点,PA⊥PF,直线PA与OB交于点M,且,则该椭圆的离心率为______ .
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名校
解题方法
4 . 如图所示.已知椭圆方程为,F1、F2为左右焦点,下列命题正确的是( )
A.P为椭圆上一点,线段PF1中点为Q,则为定值 |
B.直线与椭圆交于R ,S两点,A是椭圆上异与R ,S的点,且、均存在,则 |
C.若椭圆上存在一点M使,则椭圆离心率的取值范围是 |
D.四边形 为椭圆内接矩形,则其面积最大值为2ab |
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2023-12-02更新
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252次组卷
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3卷引用:安徽省黄山市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆的两个焦点为,,且焦距为4,点在上,若的最大值为25,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知椭圆的一个焦点和一个顶点在圆上,则该椭圆的离心率不可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,若上存在点满足:,则的离心率的最小值是______ .
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:的左,右焦点分别为,过点的直线交C于A,B两点,.
(1)若,的周长为18,求的值;
(2)若,求C的离心率.
(1)若,的周长为18,求的值;
(2)若,求C的离心率.
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2023-11-19更新
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513次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市镜湖区安徽师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知四点均在椭圆上,其中轴,轴,且,,,若点D在第一象限,则椭圆C的离心率为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-17更新
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268次组卷
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2卷引用:安徽省名校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知曲线为椭圆,则( )
A. |
B.若的焦点在轴上,则的焦距为 |
C.若的焦点在轴上,则的短轴长取值范围为 |
D.若的焦点在轴上,则的离心率为 |
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