名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，
为椭圆上一动点（不含左右端点），左右端点为
，则离心率e的范围为（ ）
，为椭圆上一动点（不含左右端点），左右端点为，则离心率e的范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知椭圆
的右焦点为
，过点作圆
的切线与椭圆
相交于
两点，且
，则椭圆的离心率是（ ）
的右焦点为，过点作圆的切线与椭圆相交于两点，且，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知椭圆
的右焦点和上顶点分别为点
和点A，直线
交椭圆于P，Q两点，若F恰好为
的重心，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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961次组卷
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3卷引用：浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 小明同学某天发现，在阳光下的照射下，篮球在地面留下的影子如图所示，设过篮球的中心
且与太阳平行光线垂直的平面为
，地面所在平面为
，篮球与地面的切点为
，球心为，球心在地面的影子为点
；已知太阳光线与地面的夹角为
；
(1)求平面与平面所成角
（用表示）；
(2)如图，
为球的一条直径，
为在地面的影子，点在线段
上，小明经过研究资料发现，当
时，篮球的影子为一椭圆，且点为椭圆的焦点，线段为椭圆的长轴，求此时该椭圆的离心率（用表示）.
且与太阳平行光线垂直的平面为，地面所在平面为，篮球与地面的切点为，球心为，球心在地面的影子为点；已知太阳光线与地面的夹角为； (1)求平面
与平面所成角（用表示）；(2)如图，
为球的一条直径，为在地面的影子，点在线段上，小明经过研究资料发现，当时，篮球的影子为一椭圆，且点为椭圆的焦点，线段为椭圆的长轴，求此时该椭圆的离心率（用表示）.
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解题方法
5 . 设椭圆
:
的左、右焦点分别为
，
，是椭圆上的动点，则下列结论中正确的有（ ）
:的左、右焦点分别为，，是椭圆上的动点，则下列结论中正确的有（ ）A．离心率 | B． |
C． 面积的最大值为 | D．直线 与以线段 为直径的圆相切 |
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2023-12-08更新
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786次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷
解题方法
6 . 已知椭圆的右焦点为
，点，
在直线
上，
，为坐标原点，若
，则该椭圆的离心率为（ ）
的右焦点为，点，在直线上，，为坐标原点，若，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 有以下三条轨迹：
①已知圆
，圆
，动圆P与圆A内切，与圆B外切，动圆圆心P的运动轨迹记为；
②已知点A，B分别是x，y轴上的动点，O是坐标原点，满足
，AB，AO的中点分别为M，N，MN的中点为P，点P的运动轨迹记为
；
③已知
，直线
：
，点P满足到点A的距离与到直线的距离之比为，点P的运动轨迹记为
.设曲线
的离心率分别是
，则（ ）
①已知圆
，圆，动圆P与圆A内切，与圆B外切，动圆圆心P的运动轨迹记为；②已知点A，B分别是x，y轴上的动点，O是坐标原点，满足
，AB，AO的中点分别为M，N，MN的中点为P，点P的运动轨迹记为；③已知
，直线：，点P满足到点A的距离与到直线的距离之比为，点P的运动轨迹记为.设曲线的离心率分别是，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知
是椭圆的上顶点，若过的直线与圆
相切，且的倾斜角为
，则椭圆的离心率是（ ）
是椭圆的上顶点，若过的直线与圆相切，且的倾斜角为，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 设椭圆：与双曲线：
的离心率分别为
，
，且双曲线的渐近线的斜率小于
，则
的取值范围是（ ）
：与双曲线：的离心率分别为，，且双曲线的渐近线的斜率小于，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知
是椭圆
的左、右焦点，为坐标原点，
是椭圆上的点（不在坐标轴上），
的平分线交
于
，且
，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，是椭圆上的点（不在坐标轴上），的平分线交于，且，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-24更新
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397次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）（已下线）期末精确押题之单选题(45题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
