解题方法
1 . 已知椭圆的上顶点为,左、右焦点为,离心率为的面积为,直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线过点且与直线垂直时,求的周长;
(3)若(是坐标原点),求面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线过点且与直线垂直时,求的周长;
(3)若(是坐标原点),求面积的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,设椭圆的离心率为,,分别是椭圆的左、右焦点,过作两条互相垂直的直线,,直线与交于,两点,直线与交于,两点,且的周长是.
(1)求椭圆的方程;
(2)当时,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)当时,求的面积.
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2024-04-22更新
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1157次组卷
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6卷引用:江苏省南京市玄武高级中学2024-2025学年高三上学期期初考试数学测评卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆离心率为,椭圆上的点到焦点的最远距离是.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上有四个动点,,,,且与相交于点.
①若点的坐标为,为椭圆的上顶点,为椭圆的右顶点,求的斜率;
②若直线与的斜率均为时,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上有四个动点,,,,且与相交于点.
①若点的坐标为,为椭圆的上顶点,为椭圆的右顶点,求的斜率;
②若直线与的斜率均为时,求直线的斜率.
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2024-03-03更新
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1500次组卷
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4卷引用:江苏省张家港市2023-2024学年高三下学期2月阶段性调研测试数学试卷
江苏省张家港市2023-2024学年高三下学期2月阶段性调研测试数学试卷(已下线)第3套-期初重组模拟卷(已下线)第五套 最新模拟重组精华卷(2月开学考试)湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,右顶点为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线(不与轴重合)与椭圆交于两点,且点在以为直径的圆上.证明:直线过定点,并求出该定点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线(不与轴重合)与椭圆交于两点,且点在以为直径的圆上.证明:直线过定点,并求出该定点坐标.
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23-24高二下·江苏·开学考试
5 . 如图,已知椭圆和双曲线具有相同的焦点、,、、、是它们的公共点,且都在圆上,直线与轴交于点,直线与双曲线交于点,记直线、的斜率分别为、,若椭圆的离心率为,则的值为________ .
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,抛物线在第一象限与椭圆交于点,点为抛物线的焦点,且满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于,两点,过,分别作直线的垂线,垂足为、,与轴的交点为.若、、的面积成等差数列,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于,两点,过,分别作直线的垂线,垂足为、,与轴的交点为.若、、的面积成等差数列,求实数的取值范围.
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2024-01-25更新
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930次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市扬州中学2024届高三下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,两焦点在x轴上,离心率为,点P在C上,且的周长为6.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的动直线l与C相交于A,B两点,点B关于x轴的对称点为D,直线AD与x轴的交点为E,求的面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的动直线l与C相交于A,B两点,点B关于x轴的对称点为D,直线AD与x轴的交点为E,求的面积的最大值.
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2023-12-13更新
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670次组卷
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11卷引用:高二数学开学摸底考02(江苏专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
(已下线)高二数学开学摸底考02(江苏专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01(新高考地区专用)重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题16-19河北省涞源县第一中学等部分高中2024届高三下学期三模考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆与椭圆有相同的离心率,椭圆焦点在y轴上且经过点.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设A为椭圆的上顶点,经过原点的直线交椭圆于干P,Q,直线AP、AQ与椭圆的另一个交点分别为点M和N,若与的面积分别为和,求取值范围.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设A为椭圆的上顶点,经过原点的直线交椭圆于干P,Q,直线AP、AQ与椭圆的另一个交点分别为点M和N,若与的面积分别为和,求取值范围.
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2023-11-11更新
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1499次组卷
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7卷引用:江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:过点,离心率为,斜率不为零的直线过右焦点交椭圆于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)在轴上是否存在定点,使得,如果存在,求出点坐标,如果不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)在轴上是否存在定点,使得,如果存在,求出点坐标,如果不存在,说明理由.
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23-24高二上·江苏南通·开学考试
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:的左顶点为A,椭圆C的离心率为且与直线相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)斜率存在且不为0的直线l交椭圆C于M,N两点(异于点A),且.则直线l是否恒过定点,如果过定点求出该定点坐标,若不过定点请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)斜率存在且不为0的直线l交椭圆C于M,N两点(异于点A),且.则直线l是否恒过定点,如果过定点求出该定点坐标,若不过定点请说明理由.
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