根据离心率求椭圆的标准方程多选题练习题及答案-山东高中数学-组卷网

22-23高二上·山东济宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

名校

1 . 已知椭圆

的两个焦点分别为

，与

轴正半轴交于点

，下列选项中给出的条件，能够求出椭圆

标准方程的选项是（）

A．

B．已知椭圆

的离心率为

，短轴长为2

C．

是等边三角形，且椭圆

的离心率为

D．设椭圆

的焦距为4，点

在圆

上

2023-01-13更新 | 297次组卷 | 3卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高二·山东青岛·学业考试

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值根据离心率求椭圆的标准方程求直线与椭圆的交点坐标椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

2 . 已知椭圆

的离心率为

，G为其上的一个动点，

和

为其左、右焦点；双曲线

的两条渐近线与椭圆C有四个交点，按逆时针方向顺次连接这四个交点得到的四边形的面积为16，则下列结论正确的为（）

A．椭圆C的方程为：	B．面积的最大值为
C．的最大值为	D．若，则的最大值为

2022-12-27更新 | 349次组卷 | 1卷引用：山东省莱西市第一中学2022-2023学年高二学业水平检测(二) 数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·广西贵港·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程

名校

3 . 已知椭圆

的离心率为

，则

的值可能为（）

A．

B．

C．5

D．25

2022-11-12更新 | 917次组卷 | 5卷引用：山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·山东滨州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆的有界性求范围或最值椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系根据离心率求椭圆的标准方程

名校

4 . 已知椭圆C的两个焦点分别为

，

，离心率为

，且点P是椭圆上任意一点，则下列结论正确的是（）

A．椭圆C的方程为

B．

的最大值为

C．当

时，

D．椭圆

的形状比椭圆C的形状更接近于圆

2022-02-13更新 | 738次组卷 | 4卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高三·全国·专题练习

多选题 | 容易(0.94) |

根据离心率求椭圆的标准方程

5 . 椭圆

的离心率是

，则实数

的值是（）

A．4

B．

C．1

D．

2022-01-04更新 | 1498次组卷 | 4卷引用：山东省济宁市兖州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·山东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的通径问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题待定系数法求椭圆方程

6 . 已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点

在y轴上，短轴长等于2，离心率为

，过焦点

作y轴的垂线交椭圆C于P，Q两点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆C的方程为	B．椭圆C的方程为
C．	D．的周长为

2022-01-03更新 | 949次组卷 | 3卷引用：山东省实验中学2021-2022学年高三上学期第三次诊断数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·河北石家庄·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题中点弦问题

7 . 一般地，我们把离心率为

的椭圆称为“黄金椭圆”．把离心率为

的双曲线称为“黄金双曲线”，则下列命题正确的有（）

A．若

是“黄金椭圆，则

B．若焦距为4，且点A在以

为焦点的“黄金椭圆”上，则

的周长为

C．若

是黄金双曲线

的左焦点，C是右顶点，

则

D．若

是黄金双曲线

的弦，离心率为e，M是

的中点，若

和

的斜率均存在，则

2021-11-16更新 | 928次组卷 | 6卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

名校

8 . （多选）已知椭圆

的中心在坐标原点，离心率为

，且椭圆上一点到椭圆的两个焦点的距离之和为

，则椭圆

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-18更新 | 711次组卷 | 9卷引用：山东省临沂市郯城县第二中学2023-2024学年高二上学期期末复习模拟数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020高二上·江苏南通·学业考试

多选题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

9 . 已知焦点在x轴上的椭圆C过点

，且离心率为

，则（）

A．椭圆C的标准方程为

B．椭圆C经过点

C．点P

在椭圆C上，则

的最大值为

D．直线

与椭圆C恒有公共点

2021-03-26更新 | 512次组卷 | 2卷引用：山东省青岛市第十九中学2021-2022学年高二上学期数学阶段测试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据离心率求椭圆的标准方程

名校

10 . 若椭圆

与双曲线

的离心率互为倒数，则

的方程可能为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-31更新 | 458次组卷 | 4卷引用：山东省淄博市临淄中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷