解题方法
1 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
为
上关于原点对称的两点，则（ ）
的左､右焦点分别为，上顶点为，离心率为为上关于原点对称的两点，则（ ）A．的标准方程为 |
B． |
C．四边形 的周长随 的变化而变化 |
D．当 不与的上、下顶点重合时，直线 的斜率之积为 |
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2024-03-04更新
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255次组卷
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2卷引用：河南省许平汝名校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为
，离心率为
，若M，N为C上关于原点对称的两点，则（ ）
的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，若M，N为C上关于原点对称的两点，则（ ）| A．C的标准方程为 |
B． |
C． |
D．四边形的周长随 的变化而变化 |
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2024-03-01更新
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308次组卷
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2卷引用：河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
3 . 在椭圆中，
为椭圆的右焦点，
为椭圆的左顶点，
为椭圆短轴上的顶点，若椭圆的离心率为
，则（ ）
中，为椭圆的右焦点，为椭圆的左顶点，为椭圆短轴上的顶点，若椭圆的离心率为，则（ ）A． | B． |
C． 大于 | D． |
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2024-01-17更新
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347次组卷
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2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
4 . 已知椭圆：
（
）过点
，直线
：
与椭圆交于
，
两点，且线段的中点为
，
为坐标原点，直线
的斜率为
，则下列结论正确的是（ ）
：（）过点，直线：与椭圆交于，两点，且线段的中点为，为坐标原点，直线的斜率为，则下列结论正确的是（ ）A．的离心率为 |
B．的方程为 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则椭圆上存在 ，两点，使得，关于直线对称 |
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2023-11-27更新
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634次组卷
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4卷引用：河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
5 . 画法几何的创始人——法国数学家蒙日发现：在椭圆:
中，任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是椭圆的中心，半径等于长、短半轴平方和的算术平方根，这个圆就称为椭圆的蒙日圆，其圆方程为
.已知椭圆的离心率为
，点
均在椭圆上，直线：
，则下列描述正确的为（ ）
:中，任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是椭圆的中心，半径等于长、短半轴平方和的算术平方根，这个圆就称为椭圆的蒙日圆，其圆方程为.已知椭圆的离心率为，点均在椭圆上，直线：，则下列描述正确的为（ ）A．点与椭圆的蒙日圆上任意一点的距离最小值为 |
B．若上恰有一点满足：过作椭圆的两条切线互相垂直，则椭圆的方程为 |
C．若上任意一点 都满足 ，则 |
D．若 ，椭圆的蒙日圆上存在点满足 ，则 面积的最大值为 |
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2023-11-22更新
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531次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
6 . 已知焦点在
轴上的椭圆C：
的离心率为
分别为C的左右焦点，为上一动点，则（ ）
轴上的椭圆C：的离心率为分别为C的左右焦点，为上一动点，则（ ）A．焦距为 |
B．左顶点为 |
C． 的面积的最大值为 |
D．满足的面积为 的点恰有2个 |
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解题方法
7 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，离心率为，P，Q为C上的动点，
的最大值为6，则下列结论中正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，离心率为，P，Q为C上的动点，的最大值为6，则下列结论中正确的是（ ）A．椭圆C的短轴长为 |
B．当P，Q分别在x轴的上方和下方时四边形 的周长的取值范围是 |
C．存在四个不同的点P，使得 |
D．若 为锐角三角形，则点P横坐标的取值范围是 |
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2023-06-21更新
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704次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
