解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
为
右支上的一点，满足
，以点
为圆心、
为半径的圆与线段
相交于A，B两点，且
，则的离心率为（ ）
中，已知双曲线的左、右焦点分别为，为右支上的一点，满足，以点为圆心、为半径的圆与线段相交于A，B两点，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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解题方法
2 . 已知
是双曲线的右焦点，直线
与交于
两点.若
的周长为
，则的离心率为（ ）
是双曲线的右焦点，直线与交于两点.若的周长为，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-27更新
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305次组卷
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2卷引用：海南省海口市2024届高三下学期4月调研考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
为坐标原点，
为双曲线的两个焦点，点
为双曲线上一点，若
，则双曲线的方程可以为（ ）
为坐标原点，为双曲线的两个焦点，点为双曲线上一点，若，则双曲线的方程可以为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-20更新
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1211次组卷
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8卷引用：海南省文昌中学2023届高三模拟预测数学试题
海南省文昌中学2023届高三模拟预测数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第八章 解析几何 专题2 双曲线方程（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-1（已下线）模块一 专题2 解析几何（1）（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-1（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的右焦点为，关于原点对称的两点
，
分别在双曲线的左、右两支上，
，
，且点在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，关于原点对称的两点，分别在双曲线的左、右两支上，，，且点在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知分别是双曲线
的左､右焦点，斜率为
的直线
过，交的右支于点，交
轴于点，且
，则的离心率为（ ）
分别是双曲线的左､右焦点，斜率为的直线过，交的右支于点，交轴于点，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-07更新
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737次组卷
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3卷引用：海南省琼海市2023届高三模拟考试数学试题
名校
6 . 设双曲线
的左、右焦点分别为，
，为双曲线右支上一点，
，则
的大小为（ ）
的左、右焦点分别为，，为双曲线右支上一点，，则的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-03更新
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1334次组卷
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5卷引用：海南省2022届高三高考全真模拟卷（三）数学试题
海南省2022届高三高考全真模拟卷（三）数学试题四川省绵阳市盐亭中学2024届高三上学期第九次阶段检测数学（文）试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知，为双曲线
的左右焦点，过的直线l与双曲线的左右两支分别交于A，B两点，若
为等边三角形，则
的最小值为（ ）
，为双曲线的左右焦点，过的直线l与双曲线的左右两支分别交于A，B两点，若为等边三角形，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-13更新
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1317次组卷
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10卷引用：专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密（海南专版）
（已下线）专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密（海南专版）浙江省东阳中学2021届高三暑期第三次检测数学试题（已下线）第九单元 解析几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密（山东专版）（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 应用基本不等式求最值的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）豫西名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数（理）试题
名校
解题方法
8 . 下列三个图中的多边形均为正多边形，图①，②中
，
是所在边上的中点，双曲线均以图中的，为焦点，设图①，②，③中的双曲线的离心率分别为
，
，
，则（ ）
，是所在边上的中点，双曲线均以图中的，为焦点，设图①，②，③中的双曲线的离心率分别为，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-20更新
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760次组卷
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16卷引用：海南省海口中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
海南省海口中学2022届高三上学期第二次月考数学试题【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期11月份月考数学（理）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期一调考试理科数学试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第三次月考数学(理)试题河北省衡水中学2019届高三下学期一调数学（理）试题【全国百强校】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 2.6.2 双曲线的几何性质江苏省南京市人民中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 习题课一江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解
解题方法
9 . 已知双曲线
和椭圆
有相同的焦点，则
的最小值为（ ）
和椭圆有相同的焦点，则的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2020-10-15更新
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1499次组卷
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10卷引用：海南省东方市琼西中学2022届高三9月第一次月考数学试题
海南省东方市琼西中学2022届高三9月第一次月考数学试题【市级联考】安徽省宣城市2019届高三第二次调研测试文科数学试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-6题1（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-6题（已下线）6江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理，课改班）试题湖北省武汉市蔡甸区实验高级中学2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）【新教材精创】3.2.1+双曲线及其标准方程-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，
，点在双曲线上，且
垂直于
轴.若直线的方程为
，
的面积为6，则
（ ）
的左、右焦点分别为，，点在双曲线上，且垂直于轴.若直线的方程为，的面积为6，则（ ）| A． | B．1 | C． | D． |
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