名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
（
，
）的左、右焦点分别是
，
，过的直线
与
的左、右两支分别交于
、
两点，点
在
轴上，满足
，且
经过
的内切圆圆心，则的离心率为__________ ．
中，双曲线（，）的左、右焦点分别是，，过的直线与的左、右两支分别交于、两点，点在轴上，满足，且经过的内切圆圆心，则的离心率为
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2 . 某数学兴趣小组的同学经研究发现，反比例函数
的图象是双曲线，设其焦点为
，若
为其图象上任意一点，则（ ）
的图象是双曲线，设其焦点为，若为其图象上任意一点，则（ ）A． 是它的一条对称轴 | B．它的离心率为 |
C．点 是它的一个焦点 | D． |
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2024-03-14更新
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1727次组卷
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6卷引用：海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题
3 . 在平面直角坐标系中，已知点
是一个动点，则下列说法正确的是（ ）
中，已知点是一个动点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点的轨迹为椭圆 |
B．若 ，则点的轨迹为双曲线 |
C．若 ，则点的轨迹为一条直线 |
D．若 ，则点的轨迹为圆 |
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2024-03-14更新
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504次组卷
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2卷引用：海南省2024届高三下学期学业水平诊断（三）数学试题
4 . 下列命题正确的是（ ）
A．函数 ， ， 的零点分别为 ，则的大小顺序为 |
B．平面 与 ， 的充要条件是内有两条相交直线都与平行 |
C．方程 表示焦点在轴上的双曲线 |
D．若 ，则 |
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解题方法
5 . 已知双曲线
的焦点分别为
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点分别为，则下列结论正确的是（ ）A．渐近线方程为 |
B．双曲线与椭圆 的离心率互为倒数 |
C．若双曲线上一点满足 ，则 的周长为28 |
| D．若从双曲线的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6 |
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2023-10-17更新
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2592次组卷
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14卷引用：海南省2023届高三全真模拟（七）数学试题
海南省2023届高三全真模拟（七）数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第八章 解析几何综合测试B（提升卷）河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题新疆昌吉市第一中学2023--2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（11月）数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
为坐标原点，
为双曲线的两个焦点，点为双曲线上一点，若
，则双曲线的方程可以为（ ）
为坐标原点，为双曲线的两个焦点，点为双曲线上一点，若，则双曲线的方程可以为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-20更新
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1167次组卷
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8卷引用：海南省文昌中学2023届高三模拟预测数学试题
海南省文昌中学2023届高三模拟预测数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第八章 解析几何 专题2 双曲线方程（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-1（已下线）模块一 专题2 解析几何（1）（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-1（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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解题方法
7 . 已知双曲线
的右焦点为
，关于原点对称的两点，分别在双曲线的左、右两支上，
，
，且点在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，关于原点对称的两点，分别在双曲线的左、右两支上，，，且点在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知点，分别是双曲线
的左右焦点，过的直线与该双曲线交于，
两点（点位于第一象限），点
是△
内切圆的圆心，则
______ ；若的倾斜角为
，△的内切圆面积为
，△
的内切圆面积为
，则
为______ .
，分别是双曲线的左右焦点，过的直线与该双曲线交于，两点（点位于第一象限），点是△内切圆的圆心，则的倾斜角为，△的内切圆面积为，△的内切圆面积为，则为
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9 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为，，设点P为C右支上一点，P点到直线
的距离为d，过的直线l与双曲线C的右支有两个交点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，设点P为C右支上一点，P点到直线的距离为d，过的直线l与双曲线C的右支有两个交点，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为2 | B． |
C．直线l的斜率的取值范围是 | D．的内切圆圆心到y轴的距离为1 |
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解题方法
10 . 已知分别是双曲线
的左､右焦点，斜率为
的直线过，交的右支于点，交
轴于点，且
，则的离心率为（ ）
分别是双曲线的左､右焦点，斜率为的直线过，交的右支于点，交轴于点，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-07更新
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717次组卷
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3卷引用：海南省琼海市2023届高三模拟考试数学试题
