1 . 已知圆M：的圆心为M，圆N：的圆心为N，一动圆与圆N内切，与圆M外切，动圆的圆心E的轨迹为曲线C．
(1)证明：曲线C为双曲线的一支；
(2)已知点，不经过点的直线与曲线C交于A，B两点，且．直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标：若不过定点，请说明理由．

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，圆上的点到的一条渐近线的距离的最大值为是双曲线右支上一点，线段与双曲线的左支交于点，若的重心与内心重合，则直线的方程为______．

3 . 已知为坐标原点，直线与双曲线及其渐近线从左到右依次交于点，双曲线的左、右焦点分别为，若直线垂直平分线段，则______.

4 . 已知双曲线的左右焦点分别为、，曲线上的点满足，，，则双曲线的离心率为______．

5 . 已知双曲线（，）的左右焦点分别为、，左右顶点分别为、，为（为原点）中点，为双曲线左支上一点，且，直线的斜率为，为的内心，则下列说法正确的是（       ）

A．的离心率为

B．的渐近线方程为：

C．平分

D．

6 . 若是双曲线上一点，分别为的左、右焦点，则下列结论中正确的是（       ）

A．双曲线的虚轴长为	B．若，则的面积为2
C．的最小值是	D．双曲线的焦点到其渐近线的距离是2

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为为双曲线右支上一点，直线交双曲线的左支于点，直线交双曲线的右支于另一点，若，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设是双曲线的左、右焦点，点A是双曲线C右支上一点，若的内切圆M的半径为a（M为圆心），且，使得，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

9 . 双曲线的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线的右支交于，两点（其中点在第一象限）．设，的内切圆半径为，，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 在平面直角坐标系中，已知点、，点的轨迹为，则的方程为__________.