23-24高三上·福建·期末
1 . 设
是面积为1的等腰直角三角形，D是斜边AB的中点，点P在所在的平面内，记
与
的面积分别为
，
，且
．当
，且
时，
________ ；记
，则实数a的取值范围为________ ．
是面积为1的等腰直角三角形，D是斜边AB的中点，点P在所在的平面内，记与的面积分别为，，且．当，且时，，则实数a的取值范围为
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过点
的直线与双曲线
的右支交于
两点，与
轴的正半轴交于点
，若
垂直平分
，则双曲线的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，过点的直线与双曲线的右支交于两点，与轴的正半轴交于点，若垂直平分，则双曲线的离心率为
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解题方法
3 . 已知
为坐标原点，
，分别为双曲线
的左、右焦点，
为上一点，且
，若到一条渐近线
的距离为
，且
，则下列说法正确的是（ ）
为坐标原点，，分别为双曲线的左、右焦点，为上一点，且，若到一条渐近线的距离为，且，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．的坐标可能是 |
D．若过点且斜率为 的直线与的左支有交点，则 |
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23-24高二上·安徽滁州·期末
名校
4 . 已知点
，点是双曲线：
左支上的动点，
是圆：
上的动点，则
的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-05更新
|
370次组卷
|
3卷引用：大招2 动点问题处理策略（解题大招）
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解题方法
5 . 已知为坐标原点，双曲线
的右焦点为
为上一点，若
，则的离心率为（ ）
为坐标原点，双曲线的右焦点为为上一点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高二上·湖北·期末
名校
解题方法
6 . 已知O为坐标原点，
，
，点P满足
，记点P的轨迹为曲线
(1)求曲线E的方程；
(2)过点的直线l与曲线E交于
两点，求
的取值范围．
，，点P满足，记点P的轨迹为曲线(1)求曲线E的方程；
(2)过点
的直线l与曲线E交于两点，求的取值范围．
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2024-02-03更新
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986次组卷
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5卷引用：模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【讲】
（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【讲】（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题（02）山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
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解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，直线
交双曲线于点P．若所得
的内切圆半径为
，则该双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，直线交双曲线于点P．若所得的内切圆半径为，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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23-24高三上·云南·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左焦点为，过作一倾斜角为
的直线交双曲线右支于点，且满足
（为原点）为等腰三角形，则该双曲线的离心率
为______ ．
的左焦点为，过作一倾斜角为的直线交双曲线右支于点，且满足（为原点）为等腰三角形，则该双曲线的离心率为
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2024-02-01更新
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344次组卷
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3卷引用：专题13 双曲线与特殊角有关的离心率问题
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解题方法
9 . 设双曲线的左、右焦点分别为，过的直线交双曲线于
两点，且
．
(1)求双曲线
的渐近线方程；(2)当
时，在
轴上求一点
，使得
为定值．
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23-24高二上·广东佛山·期末
解题方法
10 . 设双曲线的左、右焦点分别为、，过且倾斜角为的直线分别交的左、右两支于
、
两点，若
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，过且倾斜角为的直线分别交的左、右两支于、两点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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