名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，经过的直线交双曲线的左支于
，
，
的内切圆的圆心为
，
的角平分线为
交
于M，且
，若
，则该双曲线的离心率是（ ）
的左、右焦点分别为、，经过的直线交双曲线的左支于，，的内切圆的圆心为，的角平分线为交于M，且，若，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2024-03-03更新
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1333次组卷
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3卷引用：2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷
2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷（已下线）第1题 双曲线的离心率问题（5月）（压轴小题）天津市南开中学2023-2024学年高三下学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
：
的左、右焦点分别为，，
是右支上一点，线段
与的左支交于点
．若
为正三角形，则的离心率为______ ．
：的左、右焦点分别为，，是右支上一点，线段与的左支交于点．若为正三角形，则的离心率为
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2024-03-03更新
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979次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷
云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷（已下线）专题15 双曲线离心率（一题多解）（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【讲】云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 双曲线具有如下性质：双曲线在任意一点处的切线平分该点与两焦点连线的夹角.设
为坐标原点，双曲线
的左右焦点分别为
，右顶点到一条渐近线的距离为2，右支上一动点处的切线记为
，则（ ）
为坐标原点，双曲线的左右焦点分别为，右顶点到一条渐近线的距离为2，右支上一动点处的切线记为，则（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．当 轴时， |
D．过点作 ，垂足为 |
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2024-03-03更新
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1116次组卷
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3卷引用：广东省广州市天河区2024届高三毕业班综合测试(二)数学试卷
4 . 过双曲线
的右支上一点P，分别向
和
作切线，切点分别为M，N，则
的最小值为（ ）
的右支上一点P，分别向和作切线，切点分别为M，N，则的最小值为（ ）
| A．28 | B．29 | C．30 | D．32 |
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解题方法
5 . 已知为双曲线
的左、右焦点，为平面上一点，若
，则（ ）
为双曲线的左、右焦点，为平面上一点，若，则（ ）A．当为双曲线 上一点时， 的面积为4 |
B．当点坐标为 时， |
C．当在双曲线上，且点的横坐标为 时，的离心率为 |
D．当点在第一象限且在双曲线上时，若的周长为 ，则直线 的斜率为 |
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2024-03-03更新
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371次组卷
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3卷引用：第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】
解题方法
6 . 设焦距相同的椭圆
和双曲线
相交于分别位于第一象限､第二象限的
两点，两圆锥曲线的公共左焦点为
，则
的值是（ ）
和双曲线相交于分别位于第一象限､第二象限的两点，两圆锥曲线的公共左焦点为，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过点的直线交双曲线的右支于，两点，且
，
，则双曲线的离心率为______ .
的左、右焦点分别为，，过点的直线交双曲线的右支于，两点，且，，则双曲线的离心率为
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2024-03-01更新
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572次组卷
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4卷引用：河南省中原名校2024届高三下学期3月联考数学试题
解题方法
8 . 在三棱锥
中，
，
，
，
，且
，则二面角
的余弦值的最小值为（ ）
中，，，，，且，则二面角的余弦值的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 双曲线
的左右焦点分别为
是双曲线右支上一点，点关于
平分线的对称点也在此双曲线上，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的左右焦点分别为是双曲线右支上一点，点关于平分线的对称点也在此双曲线上，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，点P在C的左支上，
，的周长为
，则C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，点P在C的左支上，，的周长为，则C的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-02-28更新
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1613次组卷
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7卷引用：江苏省扬州市高邮市临泽中学2024届高三下学期一模模拟数学试题
江苏省扬州市高邮市临泽中学2024届高三下学期一模模拟数学试题（已下线）专题4 离心率题 定义方程 【练】江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高二下学期第二学月考试数学试题云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
