2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，
是平面内与不重合的点，
关于
的对称点为
，线段
的中点在双曲线
的左支上，
，双曲线的一条渐近线与圆
（
为双曲线的半焦距）相交所得弦长为2，则该双曲线的标准方程为______ ．
分别是双曲线的左、右焦点，是平面内与不重合的点，关于的对称点为，线段的中点在双曲线的左支上，，双曲线的一条渐近线与圆（为双曲线的半焦距）相交所得弦长为2，则该双曲线的标准方程为
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解题方法
2 . 已知为双曲线的两个焦点，
为上一点，若
，且
为等腰三角形，则的离心率为（ ）
为双曲线的两个焦点，为上一点，若，且为等腰三角形，则的离心率为（ ）A． | B．2 | C． 或 | D．2或3 |
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2024-04-15更新
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830次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学（理科）试题
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，渐近线方程为
，P为双曲线C上一点，且满足
，则
________ ．
的左、右焦点分别为，，渐近线方程为，P为双曲线C上一点，且满足，则
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解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，过原点
的直线
与交于
两点．若
，且
的面积为2，则的焦距为______ ．
的左、右焦点分别为，过原点的直线与交于两点．若，且的面积为2，则的焦距为
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名校
解题方法
5 . 已知分别是双曲线的左、右焦点，
为双曲线上两点，满足
，且
，则双曲线的离心率为______ ．
分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上两点，满足，且，则双曲线的离心率为
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2024·全国·模拟预测
6 . 分别为双曲线
的左、右焦点，是双曲线右支上的一点，
与双曲线的左支交于点
.已知
是等边三角形，则双曲线的实轴长为（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上的一点，与双曲线的左支交于点.已知是等边三角形，则双曲线的实轴长为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知双曲线
的右焦点为
，动点在直线
上，线段
交于点，过作
的垂线，垂足为
，则
的值为（ ）
的右焦点为，动点在直线上，线段交于点，过作的垂线，垂足为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知点为双曲线
的左、右焦点，过且斜率为
的直线交双曲线左支于点
，点在线段
上，
交双曲线左支于点
且
，若双曲线右支上任意一点都满足
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
为双曲线的左、右焦点，过且斜率为的直线交双曲线左支于点，点在线段上，交双曲线左支于点且，若双曲线右支上任意一点都满足，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过作倾斜角为
的直线交双曲线的右支于点，交
轴于点，
的内切圆与
相切于点，若
，
，则双曲线的焦距为（ ）
的左、右焦点分别为，过作倾斜角为的直线交双曲线的右支于点，交轴于点，的内切圆与相切于点，若，，则双曲线的焦距为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 设
是双曲线
的左、右焦点，点A是双曲线C右支上一点，若
的内切圆M的半径为a（M为圆心），且
，使得
，则双曲线C的离心率为（ ）
是双曲线的左、右焦点，点A是双曲线C右支上一点，若的内切圆M的半径为a（M为圆心），且，使得，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024-04-10更新
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2095次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
辽宁省大连市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试卷（已下线）数学（新高考卷03，新题型结构）（已下线）第1题 双曲线的离心率问题（5月）（压轴小题）（已下线）【讲】 专题三 平面向量与其他知识的交汇问题（压轴大全）山西省部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
