解题方法
1 . 设
是双曲线
的左、右焦点，点A是双曲线C右支上一点，若
的内切圆M的半径为a（M为圆心），且
，使得
，则双曲线C的离心率为（ ）
是双曲线的左、右焦点，点A是双曲线C右支上一点，若的内切圆M的半径为a（M为圆心），且，使得，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024-04-10更新
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2095次组卷
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5卷引用：山西省部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
山西省部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题辽宁省大连市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试卷（已下线）数学（新高考卷03，新题型结构）（已下线）第1题 双曲线的离心率问题（5月）（压轴小题）（已下线）【讲】 专题三 平面向量与其他知识的交汇问题（压轴大全）
名校
解题方法
2 . 设O为坐标原点，
，
是双曲线C：
的左、右焦点，过作圆O：
的一条切线
，切点为T．线段交C于点P，若
的面积为
，且
，则C的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-03更新
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1199次组卷
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7卷引用：山西省运城市景胜学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题A卷
山西省运城市景胜学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题A卷辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题（已下线）第八章 解析几何 专题2 双曲线方程云南省三校2023届高三数学联考试题（八）（已下线）模块五 全真模拟篇 基础2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的左､右焦点分别为，，过的直线与双曲线
的右支相交于点
，过点
作
，垂足分别为
，且
为线段
的中点，
，则双曲线的离心率为（ ）
中，已知双曲线的左､右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支相交于点，过点作，垂足分别为，且为线段的中点，，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-05-11更新
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1154次组卷
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4卷引用：山西省三晋名校联盟2023届高三下学期5月高阶段性测试（七）数学试题
山西省三晋名校联盟2023届高三下学期5月高阶段性测试（七）数学试题安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期第二次联考数学试卷（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 双曲线-1
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，P是双曲线E上一点，
，
的平分线与x轴交于点Q，
，则双曲线E的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，P是双曲线E上一点，，的平分线与x轴交于点Q，，则双曲线E的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-04-09更新
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2567次组卷
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7卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是，，点C是双曲线
右支上异于顶点的点，点D在直线
上，且满足
，
．若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别是，，点C是双曲线右支上异于顶点的点，点D在直线上，且满足，．若，则双曲线的离心率为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-11-25更新
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1070次组卷
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5卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市建平中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-3（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，过的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，△
和△
的内心分别为M，N，则
的取值范围是（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，△和△的内心分别为M，N，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-24更新
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1227次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学（理）试题
山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学（理）试题（已下线）秘籍09 双曲线-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）大招30内心公式
名校
解题方法
7 . 已知，分别为双曲线的左､右焦点，以
为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为M，N，设四边形
的周长C与面积S满足
则该双曲线的离心率的平方为（ ）
，分别为双曲线的左､右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为M，N，设四边形的周长C与面积S满足则该双曲线的离心率的平方为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-24更新
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966次组卷
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3卷引用：山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，O是坐标原点，P是双曲线
右支上的一点，F是E的右焦点，延长PO，PF分别交E于Q，R两点，已知QF⊥FR，且
，则E的离心率为（ ）
右支上的一点，F是E的右焦点，延长PO，PF分别交E于Q，R两点，已知QF⊥FR，且，则E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-10更新
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4860次组卷
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19卷引用：山西省2020-2021学年高二下学期5月联考数学（文）试题
山西省2020-2021学年高二下学期5月联考数学（文）试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题（已下线）3.2 双曲线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）河北省保定市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题7.2 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆昌吉回族自治州奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题重庆市铜梁一中等三校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 押全国卷（文科）6，15小题 圆锥曲线山东省临沂第十八中学2022-2023学年高二上学期质量检测数学试题（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题
名校
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为F1，F2，过F2且斜率为
的直线与双曲线在第一象限的交点为A，若
，则此双曲线的标准方程可能为（ ）
的左、右焦点分别为F1，F2，过F2且斜率为的直线与双曲线在第一象限的交点为A，若，则此双曲线的标准方程可能为（ ）A．x2 1 | B． |
C． | D． |
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2020-06-23更新
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1934次组卷
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6卷引用：山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学（理）数学试题
山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学（理）数学试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(文科)试题辽宁省抚顺一中2020届高三高考数学（文科）二模试题湖北省金字三角2020届高三下学期高考模拟理科数学试题（已下线）专题06 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
10 . 已知为双曲线
的左右焦点，M为双曲线左支上的点，
的周长是18，动点P在双曲线的右支上，则
面积的取值范围是（ ）
为双曲线的左右焦点，M为双曲线左支上的点，的周长是18，动点P在双曲线的右支上，则面积的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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