名校
1 . 已知点
，
分别为双曲线
的左､右焦点，以
为直径的圆在第一象限与双曲线的右支交于点
，与双曲线的渐近线
交于点
，直线
与
轴交于点
，若
，则
________ ．
，分别为双曲线的左､右焦点，以为直径的圆在第一象限与双曲线的右支交于点，与双曲线的渐近线交于点，直线与轴交于点，若，则
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，渐近线方程为
，P为双曲线C上一点，且满足
，则
________ ．
的左、右焦点分别为，，渐近线方程为，P为双曲线C上一点，且满足，则
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的右焦点为
为
的右支上一点（异于顶点），
为坐标原点，以线段
为直径作圆
，线段
与圆相交于点
，且
，则的离心率为________ ．
的右焦点为为的右支上一点（异于顶点），为坐标原点，以线段为直径作圆，线段与圆相交于点，且，则的离心率为
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解题方法
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
为双曲线右支上一点，若
的内切圆与
轴切于点
，且
，则双曲线的渐近线方程为______ ．
的左、右焦点分别为为双曲线右支上一点，若的内切圆与轴切于点，且，则双曲线的渐近线方程为
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，点P在双曲线C上，且
，
，若点Q也在双曲线C上，则双曲线C的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为，，点P在双曲线C上，且，，若点Q也在双曲线C上，则双曲线C的离心率为
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2024-03-09更新
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1296次组卷
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4卷引用：华大新高考联盟（老教材全国卷）2024届高三下学期3月教学质量测评理科数学试卷
华大新高考联盟（老教材全国卷）2024届高三下学期3月教学质量测评理科数学试卷华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷山东省菏泽市第一中学八一路校区2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线：的左焦点为
，点M在双曲线C的右支上，
，若
周长的最小值是
，则双曲线C的离心率是_________ .
：的左焦点为，点M在双曲线C的右支上，，若周长的最小值是，则双曲线C的离心率是
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2023-06-30更新
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445次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市实验中学2024届高三下学期适应训练（一）数学（文）试题
陕西省咸阳市实验中学2024届高三下学期适应训练（一）数学（文）试题陕西省咸阳市实验中学2024届高三下学期适应训练（一）数学（理）试题陕西省西安市阎良区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）
7 . 已知，是双曲线
的左，右焦点，点M是双曲线C在第一象限上一点，设I，G分别为
的内心和重心，若IG与y轴平行，则
________ ．
，是双曲线的左，右焦点，点M是双曲线C在第一象限上一点，设I，G分别为的内心和重心，若IG与y轴平行，则
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2023-05-01更新
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606次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市2023届高三三模文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
左右焦点分别为
，过点作与一条渐近线垂直的直线l，且l与双曲线的左右两支分别交于M，N两点，若
，则该双曲线的渐近线方程为__________ ．
左右焦点分别为，过点作与一条渐近线垂直的直线l，且l与双曲线的左右两支分别交于M，N两点，若，则该双曲线的渐近线方程为
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2023-02-07更新
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557次组卷
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3卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 设、是双曲线C：的左、右焦点，过点且倾斜角为30°的直线与双曲线的左、右两支分别交于点A、B．若
，则双曲线C的离心率为______ ．
、是双曲线C：的左、右焦点，过点且倾斜角为30°的直线与双曲线的左、右两支分别交于点A、B．若，则双曲线C的离心率为
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2022-09-07更新
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616次组卷
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8卷引用：陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考理科数学试题
陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考理科数学试题安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研测试理科数学试题河南省百所名校2022届普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷理科数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中理科数学试题广东省茂名市五校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.3（2） 双曲线的性质（第1课时）（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）山东省济南市章丘区章丘区第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知直线 
与双曲线 
交于 
两点，
. 分别为 
的左、右 焦点，若 
，则 的离心率为 _______
与双曲线 交于 两点，. 分别为 的左、右 焦点，若 ，则 的离心率为
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