1 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
，点P在C的右支上，当
时，
_______ ；当P运动时，
的最小值为__________ ．
的左、右焦点分别为，点P在C的右支上，当时， 的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
和双曲线
有相同的焦点
，
，点
是
和
的一个交点.若点
满足
是正三角形且
，则
______ .
和双曲线有相同的焦点，，点是和的一个交点.若点满足是正三角形且，则
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2023-01-03更新
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710次组卷
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3卷引用：北京市2023届高三“极光杯”跨年线上测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点
.若曲线
上存在两点
，使
为正三角形，则称为
型曲线.给定下列三条曲线：
①
；
②
；
③
.
其中，是型曲线的有___________ .
.若曲线上存在两点，使为正三角形，则称为型曲线.给定下列三条曲线：①
；②
；③
.其中，是
型曲线的有
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4 . 双曲线
的渐近线方程为___________ ；设
为双曲线
的左､右焦点，为上一点，且
，则
___________ .
的渐近线方程为为双曲线的左､右焦点，为上一点，且，则
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名校
解题方法
5 . 双曲线
的右焦点为
，点
的坐标为
，点为双曲线左支上的动点，且
周长的最小值为8，则双曲线的离心率为__________ ．
的右焦点为，点的坐标为，点为双曲线左支上的动点，且周长的最小值为8，则双曲线的离心率为
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名校
6 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，，点
，则双曲线的渐近线方程为__________ ；
__________ .
的左右焦点分别为，，点，则双曲线的渐近线方程为
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2021-01-23更新
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728次组卷
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5卷引用：北京市中央民族大学附属中学2022届高三12月月考数学试题
