1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，离心率为，若O为坐标原点，点P为双曲线上一点，且P在第一象限，，则______．

2 . 已知分别是双曲线的左右焦点，是上的一点，且，则的周长是__________．

3 . 设双曲线的两个焦点是，点在双曲线上，则___________；若为锐角，则点的纵坐标的取值范围是___________.

4 . 如果方程y|y|＝1所对应的曲线与函数y＝f（x）的图象完全重合，那么对于函数y＝f（x）有如下结论：
①函数f（x）在R上单调递减；
②y＝f（x）的图象上的点到坐标原点距离的最小值为1；
③函数f（x）的值域为（﹣∞，2]；
④函数F（x）＝f（x）+x有且只有一个零点.
其中正确结论的序号是_____.

5 . 已知一簇双曲线E_n：x²﹣y²＝（）²（n∈N*，且n≤2020），设双曲线E_n的左、右焦点分别为F、F，P_n是双曲线E_n右支上一动点，三角形P_nF的内切圆G_n与x轴切于点A_n（a_n，0），则a₁+a₂+…a₂₀₂₀＝_____．