名校
解题方法
1 . （多选）双曲线C：
1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过右焦点F2且斜率为k的直线交右支于P，Q两点，以F1Q为直径的圆过点P，则（ ）
1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过右焦点F2且斜率为k的直线交右支于P，Q两点，以F1Q为直径的圆过点P，则（ ）| A．若△PF1Q的内切圆与PF1相切于M，则F1M＝a |
B．若双曲线C的方程为 1，则△PF1Q的面积为24 |
C．存在离心率为 的双曲线满足条件 |
D．若3PF2＝QF2，则双曲线C的离心率为 |
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2022-11-12更新
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795次组卷
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7卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高三适应性（九）数学试题
重庆市巴蜀中学2021届高三适应性（九）数学试题江苏省连云港市赣榆第一中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题（已下线）9.4 双曲线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）11.2 双曲线-2（已下线）2023届高三押题卷一（测试范围：高考全部内容）黑龙江省双鸭山市第三十一中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
（a＞0，b＞0）的左、右两个顶点分别是A1、A2，左、右两个焦点分别是F1、F2，P是双曲线上异于A1、A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）
（a＞0，b＞0）的左、右两个顶点分别是A1、A2，左、右两个焦点分别是F1、F2，P是双曲线上异于A1、A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）A． |
B．直线PA1、PA2的斜率之积等于定值 |
| C．使得△PF1F2为等腰三角形的点P有且仅有8个 |
D．△PF1F2的面积为 |
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2022-06-23更新
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2246次组卷
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15卷引用：山东省日照市2021届高三下学期5月校际联合考试数学试题
山东省日照市2021届高三下学期5月校际联合考试数学试题2020届山东省潍坊市奎文区第一中学高三下学期3月月考数学试题（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）3.2.双曲线（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第04练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题（1）定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）辽宁省部分高中2021-2022学年高三上学期期中评测数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点3 圆锥曲线第三定义与点差法综合训练（已下线）专题28 双曲线（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题39 双曲线及其性质-63.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习提高篇）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C：(a>0，b>0)与直线y=kx交于A，B两点，点P为C上一动点，记直线PA，PB的斜率分别为kPA，kPB，C的左、右焦点分别为F1，F2．若kPA
kPB=
，且C的焦点到渐近线的距离为1，则下列说法正确的是（ ）
(a>0，b>0)与直线y=kx交于A，B两点，点P为C上一动点，记直线PA，PB的斜率分别为kPA，kPB，C的左、右焦点分别为F1，F2．若kPAkPB=，且C的焦点到渐近线的距离为1，则下列说法正确的是（ ）| A．a=2 |
B．C的离心率为 |
C．若PF1⊥PF2，则 PF1F2的面积为1 |
D．若PF1F2的面积为 ，则PF1F2为钝角三角形 |
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名校
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，椭圆
的上顶点为M，且
．双曲线
和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为
，P为曲线与的一个公共点，若
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，离心率为，椭圆的上顶点为M，且．双曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为，P为曲线与的一个公共点，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．过双曲线右焦点且斜率为 的直线与双曲线的右支交于两点，则此双曲线离心率的范围为 |
B．直线 与双曲线 有且只有一个公共点，则 |
C．动圆与圆 外切，与圆 内切，则动圆圆心的轨迹是某双曲线的一支 |
D．点 满足 ，则动点 的轨迹是一条直线 |
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2022-01-06更新
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452次组卷
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2卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
，下列命题错误的是（ ）
，，，下列命题错误的是（ ）A．若 到 ， 距离之和为 ，则点的轨迹为椭圆 |
B．若到，距离之差为 ，则点的轨迹为双曲线 |
C．椭圆 上任意一点 长轴端点除外 与，连线斜率之积是 |
D．渐近线为 且过点 的双曲线的焦点是A， |
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2021-12-23更新
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593次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知两点
，
，若直线上存在点P，使
，则称该直线为“B型直线”.下列直线中为“B型直线”的是（ ）
，，若直线上存在点P，使，则称该直线为“B型直线”.下列直线中为“B型直线”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-13更新
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433次组卷
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2卷引用：广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高二上学期第二阶段考试数学试题
8 . 已知双曲线
的两个顶点分别是
，
，两个焦点分别是，.是双曲线上异于，的任意一点，则有（ ）
的两个顶点分别是，，两个焦点分别是，.是双曲线上异于，的任意一点，则有（ ）A． |
B．直线 ， 的斜率之积等于 |
C．使得 为等腰三角形的点有8个 |
D．若 ，则 |
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2021-12-11更新
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641次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期高中学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期高中学科核心素养测评数学试题河北省保定市唐县第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）
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解题方法
9 . 已知曲线
：
，则（ ）
：，则（ ）A． 时，则的焦点是 ， |
B．当 时，则的渐近线方程为 |
C．当表示双曲线时，则 的取值范围为 |
| D．存在，使表示圆 |
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2021-12-10更新
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1840次组卷
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11卷引用：湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题重庆市第十一中学2021-2022学年高二下学期质量抽测（二）数学试题江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）押全国卷（文科）第10，15题 平面解析几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）期末测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市邗江区邗江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，那么下列说法中正确的有（ ）
的左、右焦点分别为，，那么下列说法中正确的有（ ）A．若点在双曲线上，则 |
B．双曲线 的焦点均在以 为直径的圆上 |
C．双曲线上存在点，使得 |
D．双曲线上有8个点，使得△ 是直角三角形 |
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2021-12-09更新
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438次组卷
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8卷引用：重庆市铁路中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
重庆市铁路中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南通密卷2021届高三模拟试卷数学试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专练36 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）河南省沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
