双曲线标准方程的形式练习题及答案-郑州高中数学高三-组卷网

23-24高三下·河北·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明求平面的法向量判断方程是否表示双曲线抛物线方程的四种形式与位置特征

名校

1 . 双曲抛物线又称马鞍面，其形似马具中的马鞍表面而得名．其在力学、建筑学、美学中有着广泛的应用．在空间直角坐标系中，将一条

平面内开口向上的抛物线沿着另一条

平面内开口向下的抛物线滑动（两条抛物线的顶点重合）所形成的就是马鞍面，其坐标原点被称为马鞍面的鞍点，其标准方程为

，则下列说法正确的是（）

A．用平行于

平面的面截马鞍面，所得轨迹为双曲线

B．用法向量为

的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线

C．用垂直于y轴的平面截马鞍面所得轨迹为双曲线

D．用过原点且法向量为

的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线

2024-02-27更新 | 818次组卷 | 7卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题

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2023·河南郑州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解根据双曲线方程求a、b、c

2 . 已知双曲线

的左焦点为

，过原点

的直线与

交于点

，

，若

，则

（）

A．2

B．4

C．8

D．16

2023-05-20更新 | 566次组卷 | 4卷引用：河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试文科数学试题

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2019·河南郑州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

3 . 已知命题

：方程

表示双曲线；命题

：

.命题

是命题

的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2019-04-08更新 | 855次组卷 | 3卷引用：河南省郑州第一中学2019届高三第二次联合质量测评理科数学试题

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2017·河南郑州·三模

单选题 | 容易(0.94) |

根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

4 . 已知双曲线

的焦点在

轴上，若焦距为

，则

A．

B．

C．

D．

2017-05-07更新 | 712次组卷 | 11卷引用：河南省郑州市2017年高三毕业年级第三次质量预测数学（理）试题

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2017·河南郑州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线标准方程的形式双曲线标准方程的求法

5 . 已知

（其中

）为双曲线

上任一点，过

点向双曲线的两条渐近线分别作垂线，垂足分别为

，

，则

的面积为

A．

B．

C．

D．与点

的位置有关

2017-03-31更新 | 317次组卷 | 1卷引用：2017届河南省郑州、平顶山、濮阳市高三第二次质量预测（二模）数学（文）试卷

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2013·河南郑州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形等轴双曲线根据双曲线方程求a、b、c

6 . 等轴双曲线

的右焦点为

，方程

的实根分别为

和

，则三边长分别为

，

，2的三角形中，长度为2的边的对角是

A．锐角

B．直角

C．钝角

D．不能确定

2016-12-02更新 | 1362次组卷 | 2卷引用：2014届河南省中原名校联盟高三上学期第一次摸底考试理科数学试卷

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2012·甘肃天水·三模

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据双曲线方程求a、b、c

名校

7 . 已知椭圆

与双曲线

共焦点，则椭圆

的离心率

的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 834次组卷 | 6卷引用：2014届河南省郑州市高中毕业年级第一次质量预测理科数学试卷

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