双曲线标准方程的形式练习题及答案-四川高中数学高三-组卷网

2024·四川南充·二模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件根据方程表示双曲线求参数的范围

1 . 已知

，

是实数，则“

”是“曲线

是焦点在

轴的双曲线”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2024-04-18更新 | 777次组卷 | 3卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）理科数学试题

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2007高二·全国·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据方程表示双曲线求参数的范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知点P到圆

的切线长与到y轴的距离之比为

(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)设曲线C的两焦点为

､

，试求t的取值范围.使得曲线C上不存在点Q，使

.

2024-03-14更新 | 61次组卷 | 2卷引用：四川省成都锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第二次诊断性考试理科数学试题

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2023·四川攀枝花·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据双曲线方程求a、b、c 求椭圆中的参数及范围根据韦达定理求参数

解题方法

范围问题

3 . 与双曲线

有共同的焦点的椭圆

的离心率为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)过点

的直线

交椭圆

于

、

两点，交

轴于点

，点

关于

轴的对称点为

，直线

交

轴于点

．求

的取值范围．

2023-11-15更新 | 161次组卷 | 1卷引用：四川省攀枝花市2024届高三第一次统一考试文科数学试题

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23-24高三上·四川德阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线方程求a、b、c

名校

4 . 已知双曲线

，

是两个焦点，

为原点，

是双曲线右支上一点，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-25更新 | 486次组卷 | 2卷引用：四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学（文）试题

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22-23高二下·四川成都·期末

单选题 | 容易(0.94) |

双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

解题方法

渐近线综合问题

5 . 若双曲线的渐近线方程为

，实轴长为

，且焦点在x轴上，则该双曲线的标准方程为（）

A．或	B．
C．	D．

2023-06-24更新 | 890次组卷 | 7卷引用：四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题

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2023·河南驻马店·二模

单选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，过

的直线

与双曲线

的右支交于点

为坐标原点，过点

作

，垂足为

，若

，则双曲线

的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-21更新 | 623次组卷 | 5卷引用：四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试（一）文科数学试题

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2023·四川·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的焦点坐标

7 . 已知双曲线

的右焦点为F，过点

作斜率为

的直线

与双曲线E交于A，B两点，则

的周长为__________．

2023-02-25更新 | 319次组卷 | 1卷引用：四川省大数据精准教学联盟2023届高三第一次统一监测理科数学试题

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22-23高三下·四川南充·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 已知方程求双曲线的渐近线求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

渐近线综合问题分类与整合思想

8 . 已知双曲线

的一条渐近线方程为

，若直线

与

只有一个公共点，则实数

的值为__________

2023-02-22更新 | 206次组卷 | 3卷引用：四川省南充市高坪中学2023届高三下学期第一次质量检测数学理科试题

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2023·四川绵阳·二模

单选题 | 较易(0.85) |

根据或且非的真假求参数椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征

名校

9 . 设命题

：方程

表示焦点在

轴上的椭圆；命题

：方程

表示焦点在

轴上的双曲线，若

为真，则实数

的取值范围（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-06更新 | 806次组卷 | 6卷引用：四川省绵阳市2023届高三上学期第二次诊断性测试理科数学试题

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22-23高二上·山西运城·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据双曲线方程求a、b、c 已知方程求双曲线的渐近线

名校

10 . 已知双曲线

的实轴长为4，虚轴长为6，则双曲线的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-15更新 | 1561次组卷 | 7卷引用：四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试（3）理科数学试题

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